Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1; Gọi I là giao điểm của MM' và DE
M' đối xứng với M qua DE
=>DE là đường trung trực của M'M
=>DE⊥M'M tại I và I là trung điểm của M'M
Gọi K là giao điểm của AM và DE
Xét tứ giác ADME có \(\hat{ADM}=\hat{AEM}=\hat{DAE}=90^0\)
nên ADME là hình chữ nhật
=>AM cắt DE tại trung điểm của mỗi đường
=>K là trung điểm chung của AM và DE
ADME là hình chữ nhật
=>AM=DE
DE là đường trung trực của M'M
=>DM=DM' và EM=EM'
Xét ΔEM'D và ΔEMD có
EM'=EM
M'D=MD
ED chung
Do đó: ΔEM'D=ΔEMD
=>\(\hat{EM^{\prime}D}=\hat{EMD}\)
=>\(\hat{EM^{\prime}D}=90^0\)
=>ΔEM'D vuông tại M'
ΔM'ED vuông tại M'
mà M'K là đường trung tuyến
nên \(M^{\prime}K=\frac{DE}{2}=\frac{AM}{2}\)
Xét ΔM'AM có
M'K là đường trung tuyến
\(M^{\prime}K=\frac{AM}{2}\)
Do đó: ΔM'AM vuông tại M'
=>M'A⊥M'M
mà M'M⊥DE
nên AM'//DE
=>AM'DE là hình thang
Ta có: EM'=EM
EM=AD
Do đó: EM'=AD
Hình thang AM'DE có EM'=AD
nên AM'DE là hình thang cân
a: Xét tứ giác ADME có
góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ
nên ADME là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác AMBP có
D là trung điểm chung của AB và MP
MA=MB
Do đó: AMBP là hình thoi
=>ABlà phân giác của góc MAP(1)
c: Xét tứ giác AMCQ có
E là trung điểm chung của AC và MQ
MA=MC
Do đó: AMCQ là hình thoi
=>AC là phân giác của góc MAQ(2)
Từ (1), (2) suy ra góc PAQ=2*90=180 độ
=>P,A,Q thẳng hàng
mà AP=AQ
nên A là trung điểm của PQ
a: MD⊥AB
AC⊥ AB
Do đó: MD//AC
ME⊥AC
AB⊥ AC
Do đó: ME//AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MD//AC
Do đó: D là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AB
Do đó: E là trung điểm của AC
Xét tứ giác ADME có \(\hat{ADM}=\hat{AEM}=\hat{DAE}=90^0\)
nên ADME là hình chữ nhật
b: ADME là hình chữ nhật
=>\(\hat{DME}=90^0\)
=>EQ⊥PD tại M
Xét tứ giác DEPQ có
M là trung điểm chung của DP và EQ
=>DEPQ là hình bình hành
Hình bình hành DEPQ có DP⊥EQ
nên DEPQ là hình thoi
a: MD⊥AB
AC⊥ AB
Do đó: MD//AC
ME⊥AC
AB⊥ AC
Do đó: ME//AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MD//AC
Do đó: D là trung điểm của AB
XétΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AB
Do đó: E là trung điểm của AC
Xét tứ giác ADME có \(\hat{ADM}=\hat{AEM}=\hat{DAE}=90^0\)
nên ADME là hình chữ nhật
=>AM=DE
b: Sửa đề: G đối xứng M qua E
ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên MA=MB=MC=BC/2
Xét tứ giác AMCG có
E là trung điểm chung của AC và MG
=>AMCG là hình bình hành
Hình bình hành AMCG có AM=MC
nên AMCG là hình thoi
c: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=10^2-6^2=100-36=64=8^2\)
=>AC=8(cm)
D là trung điểm của AB
=>\(AD=DB=\frac{AB}{2}=\frac62=3\left(\operatorname{cm}\right)\)
E là trung điểm của AC
=>\(AE=EC=\frac{AC}{2}=\frac82=4\left(\operatorname{cm}\right)\)
ADME là hình chữ nhật
=>\(S_{ADME}=AD\cdot AE=3\cdot4=12\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
ΔABC vuông tại A
=>\(S_{ABC}=\frac12\cdot AB\cdot AC=\frac12\cdot6\cdot8=\frac12\cdot48=24\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
a: Xét tứ giác ADME có \(\hat{ADM}=\hat{AEM}=\hat{DAE}=90^0\)
nên ADME là hình chữ nhật
b: Xét ΔADM vuông tại D và ΔADP vuông tại D có
AD chung
DM=DP
Do đó: ΔADM=ΔADP
=>\(\hat{DAM}=\hat{DAP}\)
=>AB là phân giác của góc MAP
=>\(\hat{MAP}=2\cdot\hat{MAB}\)
Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAEK vuông tại E có
AE chung
EM=EK
Do đó: ΔAEM=ΔAEK
=>\(\hat{EAM}=\hat{EAK}\)
=>AC là phân giác của góc MAK
=>\(\hat{MAK}=2\cdot\hat{MAC}\)
\(\hat{KAP}=\hat{KAM}+\hat{MAP}\)
\(=2\left(\hat{MAB}+\hat{MAC}\right)=2\cdot\hat{BAC}=180^0\)
=>K,A,P thẳng hàng
mà AK=AP(=AM)
nên A là trung điểm của PK
=>P đối xứng với K qua A
a:
Sửa đề: AB=6cm
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=6^2+8^2=100=10^2\)
=>BC=10(cm)
ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên \(MA=MB=MC=\frac{BC}{2}=\frac{10}{2}=5\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: Xét ΔABC có
M,E lần lượt là trung điểm của BC,CA
=>ME là đường trung bình của ΔABC
=>ME//AB
=>ME⊥AC tại E
Xét tứ giác ADME có \(\hat{ADM}=\hat{AEM}=\hat{DAE}=90^0\)
nên ADME là hình chữ nhật
Xét tứ giác AMCK có
E là trung điểm chung của AC và MK
=>AMCK là hình bình hành
Hình bình hành AMCK có MA=MC
nên AMCK là hình thoi
c: Gọi O là giao điểm của AM và DE
ADME là hình chữ nhật
=>AM cắt DE tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AM và DE
ADME là hình chữ nhật
=>AM=DE
mà \(OA=OM=\frac{AM}{2};OD=OE=\frac{DE}{2}\)
nên \(OA=OM=OD=OE=\frac{AM}{2}=\frac{DE}{2}\)
ΔMHA vuông tại H
mà HO là đường trung tuyến
nên \(HO=\frac{MA}{2}\)
mà MA=DE
nên \(HO=\frac{DE}{2}\)
Xét ΔHDE có
HO là đường trung tuyến
\(HO=\frac{DE}{2}\)
Do đó: ΔHDE vuông tại H
=>\(HD^2+HE^2=ED^2\)
=>\(HD^2+HE^2=AM^2=\left(\frac12BC\right)^2=\frac14BC^2\)
=>\(BC^2=4\cdot HD^2+4\cdot HE^2\)
ANDE = 28,8
mk cho thêm sơn đồ vì bằng A M nha
|------------------|--------A---------------|
|-------|---------------M-------|
NM Tia TG là :
có ; BNC
NM = 1/2 : 28,8 = 0,04
Đ/S:.............