1) hk vẽ hình đc nha

kẻ CN//AB (N thuộc AD), gọi I là giao điểm của AD và MB

tg BIA đồng dạng với tg BAM; tg BIA động dạng với tg ACN -> tg BAM đồng dạng với tg ACN                             BA/AC=AM/CN=1 -> CN/AC=AM/AB=1/2 hay CN/AB=AM/AC=1/2 (do AB=Ac)                                          Ta có CN//AB -> CD/BD=CN/AB=1/2         

k đúng cho mình nha

2)tg ABM đồng dạng với tg GEB ->GE/AM=BE/BM (1)                                                                                      tg AMC đồng dạng với tg FEC ->FE/AM=CE/CM=CE/BM (2)                                                                            (1)(2) -> GE/AM+FE/AM=(BE+CE)/BM=2                                                                                                        1/AM(GE+FE)=2 -> GE+FE=2AM

 nhớ k nhan

a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có 

\(\widehat{ABC}\) chung

Do đó: ΔAHB∼ΔCAB(g-g)

Cmr: MN//BC nha. Mình bị nhầm 

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔDMC vuông tại D có

góc C chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔDMC

=>AB/DM=BC/MC=AC/DC

=>6/DM=10/MC=8/3

=>DM=6:8/3=2,25cm và MC=10:8/3=10*3/8=30/8=3,75cm

b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔMBE vuông tại M có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔMBE

=>BA/BM=BC/BE

=>BA*BE=BM*BC

Thiếu c

BÀi 2:Sửa đề: Đường phân giác của góc A cắt BC tại D

a: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên \(\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}=\frac{14}{10}=\frac75\)

=>\(\frac{BD}{7}=\frac{CD}{5}\)

mà BD+CD=BC=12

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{BD}{7}=\frac{CD}{5}=\frac{BD+CD}{7+5}=\frac{12}{12}=1\)

=>BD=7(cm); CD=5cm

b: Vì \(\frac{BD}{CD}=\frac75\)

nên \(\frac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\frac75\)

c: Xét ΔCAB có DE//AB

nên \(\frac{DE}{AB}=\frac{CE}{CA}=\frac{CD}{CB}\)

=>\(\frac{DE}{14}=\frac{CE}{10}=\frac{5}{12}\)

=>\(DE=14\cdot\frac{5}{12}=\frac{70}{12}=\frac{35}{6}\left(\operatorname{cm}\right);CE=\frac{5}{12}\cdot10=\frac{50}{12}=\frac{25}{6}\left(\operatorname{cm}\right)\)

Ta có: AE+EC=AC

=>\(AE=AC-CE=10-\frac{25}{6}=\frac{35}{6}\left(\operatorname{cm}\right)\)

Bài 1;

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AC^2+AB^2=BC^2\)

=>\(AC^2=10^2-6^2=100-36=64=8^2\)

=>AC=8(cm)

Xét ΔCDM vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có

\(\hat{DCM}\) chung

Do đó: ΔCDM~ΔCAB

=>\(\frac{CD}{CA}=\frac{DM}{AB}=\frac{CM}{CB}\)

=>\(\frac{DM}{6}=\frac{CM}{10}=\frac38\)

=>\(DM=3\cdot\frac68=3\cdot\frac34=\frac94\left(\operatorname{cm}\right);CM=10\cdot\frac38=\frac{30}{8}=\frac{15}{4}\left(\operatorname{cm}\right)\)

b: Xét ΔBME vuông tại M và ΔBAC vuông tại A có

\(\hat{MBE}\) chung

Do đó: ΔBME~ΔBAC

=>\(\frac{BM}{BA}=\frac{BE}{BC}\)

=>\(\frac{BM}{BE}=\frac{BA}{BC}\)

=>\(BM\cdot BC=BE\cdot BA\)

c: Xét ΔBMA và ΔBEC có

\(\frac{BM}{BE}=\frac{BA}{BC}\)

góc MBA chung

Do đó: ΔBMA~ΔBEC

=>\(\hat{BMA}=\hat{BEC}\)