Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề: O là trung điểm của AM
a: ΔABC đều
=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}=\hat{BAC}=60^0\)
ΔBAC đều
mà AH là đường cao
nên AH là phân giác của góc BAC
=>\(\hat{BAH}=\hat{CAH}=\frac{60^0}{2}=30^0\)
ΔABC đều
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
TA có: \(\hat{AEM}=\hat{AHM}=\hat{AFM}=90^0\)
=>A,E,M,H,F cùng thuộc đường tròn đường kính AM
=>A,E,M,H,F cùng thuộc (O)
Xét (O) có \(\hat{EAH}\) là góc nội tiếp chắn cung EH
=>\(\hat{EAH}=\frac12\cdot\hat{EOH}\)
=>\(\hat{BAH}=\frac12\cdot\hat{EOH}\)
b: Xét (O) có \(\hat{HAF}\) là góc nội tiếp chắn cung HF
=>\(\hat{HOF}=2\cdot\hat{HAF}=2\cdot30^0=60^0\)
\(\hat{BAH}=\frac12\cdot\hat{EOH}\)
=>\(\hat{EOH}=2\cdot30^0=60^0\)
Xét ΔOEH có OE=OH và \(\hat{EOH}=60^0\)
nên ΔOEH đều
=>OE=OH=HE
Xét ΔOHF có OH=OF và \(\hat{FOH}=60^0\)
nên ΔFOH đều
=>OH=OF=HF
=>OF=OE=HE=HF
=>OEHF là hình thoi