Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAHE vuông tại H có
AH chung
HD=HE
Do đó: ΔAHD=ΔAHE
=>AD=AE(1)
Xét ΔAKD vuông tại K và ΔAKF vuông tại K có
AK chung
KD=KF
Do đó: ΔAKD=ΔAKF
=>AD=AF(2)
Từ (1),(2) suy ra AE=AF
b: ΔAHE=ΔAHD
=>\(\hat{HAE}=\hat{HAD}\)
=>AB là phân giác của góc EAD
=>\(\hat{EAD}=2\cdot\hat{BAD}\)
ΔAKD=ΔAKF
=>\(\hat{KAD}=\hat{KAF}\)
=>AK là phân giác của góc DAF
=>\(\hat{DAF}=2\cdot\hat{DAC}\)
Ta có: \(\hat{EAD}+\hat{DAF}=\hat{EAF}\) (tia AD nằm giữa hai tia AE và AF)
=>\(2\left(\hat{BAD}+\hat{DAC}\right)=\hat{EAF}\)
=>\(\hat{EAF}=2\cdot\hat{BAC}\)
c: Xét ΔAME và ΔAMD có
AM chung
\(\hat{MAE}=\hat{MAD}\)
AE=AD
Do đó: ΔAME=ΔAMD
=>\(\hat{AEM}=\hat{ADM}\)
=>\(\hat{ADM}=\hat{AEF}\left(1\right)\)
Xét ΔAND và ΔANF có
AN chung
\(\hat{NAD}=\hat{NAF}\)
AD=AF
Do đó: ΔAND=ΔANF
=>\(\hat{ADN}=\hat{AFN}\)
=>\(\hat{ADN}=\hat{AFE}\left(2\right)\)
ΔAEF có AE=AF
nên ΔAEF cân tại A
=>\(\hat{AEF}=\hat{AFE}\) (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\hat{ADM}=\hat{ADN}\)
=>DA là phân giác của góc MDN
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADC vuông tại A có
AB=AD
AC chung
Do đó: ΔABC=ΔADC
b: Xét ΔCDH vuông tại D và ΔCBH vuông tại B có
CH chung
CD=CB
Do đó: ΔCDH=ΔCBH
Suy ra: DH=BH
ạ?a) Xét ΔHBA vuông tại A và ΔHBD vuông tại D có
BH chung
BA=BD(gt)
Do đó: ΔHBA=ΔHBD(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
a) Xét tam giác \(ABM\) và tam giác \(NDM\):
\(\widehat{BAM}=\widehat{DNM}\left(=90^o\right)\)
\(MB=MD\)
\(\widehat{AMB}=\widehat{NMD}\)
Suy ra \(\Delta ABM=\Delta NDM\) (cạnh huyền - góc nhọn)
b) \(\Delta ABM=\Delta NDM\) suy ra \(\widehat{ABM}=\widehat{NDM}\)
mà \(\widehat{ABM}=\widehat{EBM}\).
suy ra \(\widehat{NDM}=\widehat{EBM}\) suy ra tam giác \(EBD\) cân tại \(E\)
suy ra \(BE=DE\).