Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là phân giác của góc BAC
Xét tứ giác AEDF có
\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)
=>AEDF là hình chữ nhật
Hình chữ nhật AEDF có AD là phân giác của góc FAE
nên AEDF là hình vuông
b: AEDF là hình vuông
=>\(\widehat{AEF}=45^0\)
=>\(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\left(=45^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên FE//BC
a: ΔABC vuông cân tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM là phân giác của góc BAC
Xét tứ giác AEDF có
góc AED=góc AFD=góc FAE=90 độ
AD là phân giác của góc FAE
=>AEDF là hình vuông
b: AEDF là hình vuông
=>góc AEF=45 độ
=>góc AEF=góc ABC
=>EF//BC
a: Xét tứ giác AEDF có
góc AED=góc AFD=góc FAE=90 độ
AD là phân giác của góc EAF
Do đó: AEDF là hình vuông
b: Vì AEDF là hình vuông thì góc AEF=45 độ=góc ABC
=>EF//BC
Sửa đề: ΔABC vuông cân tại A
a: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM⊥BC và AM là phân giác của góc BAC
Xét tứ giác AEDF có \(\hat{AED}=\hat{AFD}=\hat{FAE}=90^0\)
nên AEDF là hình chữ nhật
Hình chữ nhật AEDF có AD là phân giác của góc EAF
nên AEDF là hình vuông
b: Xét ΔAED vuông tại E và ΔAFD vuông tại F có
AD chung
\(\hat{EAD}=\hat{FAD}\)
Do đó: ΔAED=ΔAFD
=>AE=AF và DE=DF
Xét ΔAEF có \(\frac{AB}{AE}=\frac{AC}{AF}\)
nên BC//EF
c: Gọi O là giao điểm của AD và EF
AEDF là hình vuông
=>AD cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AD và EF
AEDF là hình vuông
=>AD=EF
=>OA=OD=AD/2;OE=OF=EF/2
mà AD=EF
nên OA=OD=OE=OF=AD/2=EF/2
ΔENF vuông tại N
mà NO là đường trung tuyến
nên \(NO=\frac{EF}{2}=\frac{AD}{2}\)
Xét ΔNAD có
NO là đường trung tuyến
NO=AD/2
Do đó; ΔNAD vuông tại N
=>\(\hat{AND}=90^0\)
cảm ơn bạn nhiều