Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔADC có \(\widehat{DAC}=\widehat{DCA}=60^0\)
nên ΔADC đều
b: Xét ΔABC vuông tại A có \(\sin B=\dfrac{AC}{BC}\)
=>AC/BC=1/2
hay AC=1/2BC
a, Ta có:
ADC=ˆA−ˆDAB=90o−30o=60o
Mà ˆC=ˆA−ˆB=90o−30o=60o
Nên ˆADC=ˆC=60o
Do đó ΔADCΔADC là tam giác đều. (đpcm)
b, Theo chứng minh phần a, ta có:
a, Ta có:
\(\widehat{ADC}=\widehat{A}-\widehat{DAB}=90^o-30^o=60^o\)
Mà \(\widehat{C}=\widehat{A}-\widehat{B}=90^o-30^o=60^o\)
Nên \(\widehat{ADC}=\widehat{C}=60^o\)
Do đó \(\Delta ADC\) là tam giác đều. (đpcm)
b, Theo chứng minh phần a, ta có: \(\Delta ADC\) là tam giác đều \(\Rightarrow AD=DC=AC\left(1\right)\)
Mà do AD là trung tuyến của \(\Delta ABC\) trên AC nên \(BD=CD=\dfrac{1}{2}BC\left(2\right)\)
Từ (1) và (2), suy ra: \(AC=BD=CD=\dfrac{1}{2}BC\) (đpcm)
Chúc bạn học tốt nha
.
đề câu a phải là ADC là tgiac đều chứ ???
a) Ta có: góc DAC = BAC - BAD = 90 - 30 = 60 độ
Xét tgiac ADC có góc DAC = C = 60 độ => tgiac ADC đều (đpcm)
b) Tgiac ADC đều (cmt) => AD = AC (1)
Xét tgiac ABD có góc BAD = B = 30 độ
=> Tgiac ABD cân tại D => BD = AD (2)
(1), (2) => AC = BD
Lại có AC = CD (tgiac ADC đều)
=> AC = BD = DC
=> AC = 1/2 BC (đpcm)
1: ΔABC vuông tại A
=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)
=>\(\hat{ABC}=90^0-30^0=60^0\)
Xét ΔBAD có BA=BD và \(\hat{ABD}=60^0\)
nên ΔABD đều
2: ΔBAD đều
=>\(\hat{BAD}=\hat{BDA}=\hat{ABD}=60^0\)
BI là phân giác của góc ABC
=>\(\hat{ABI}=\hat{CBI}=\frac12\cdot\hat{ABC}=30^0\)
Xét ΔIBC có \(\hat{IBC}=\hat{ICB}\left(=30^0\right)\)
nên ΔIBC cân tại I
3: Xét ΔBAI và ΔBDI có
BA=BD
\(\hat{ABI}=\hat{DBI}\)
BI chung
Do đó: ΔBAI=ΔBDI
=>\(\hat{BAI}=\hat{BDI}\)
=>\(\hat{BDI}=90^0\)
=>ID⊥BC tại D
Xét ΔIDB vuông tại D và ΔIDC vuông tại D có
ID chung
IB=IC
Do đó: ΔIDB=ΔIDC
=>DB=DC
=>D là trung điểm của BC
4: AB=6cm
=>BD=6cm
D là trung điểm của BC
=>BC=2*BD=12(cm)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=12^2-6^2=144-36=108\)
=>\(AC=6\sqrt3\left(\operatorname{cm}\right)\)
5:
ED=EI+ID
AC=AI+IC
mà EI=IC và AI=ID
nên ED=AC
a: \(\widehat{DAC}=90^0-30^0=60^0\)
\(\widehat{C}=90^0-30^0=60^0\)
Do đó: \(\widehat{DAC}=\widehat{C}=60^0\)
hay ΔDAC đều
b : Xét ΔABC vuông tại A có \(\sin B=\dfrac{AC}{BC}\)
nên AC/BC=1/2
=>AC=1/2BC