Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
\(\hat{HBA}\) chung
Do đó: ΔBHA~ΔBAC
b: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2\)
=>BC=10(cm)
ΔBHA~ΔBAC
=>\(\frac{BH}{BA}=\frac{AH}{AC}=\frac{BA}{BC}\)
=>\(\frac{BH}{6}=\frac{AH}{8}=\frac{6}{10}=\frac35\)
=>\(BH=6\cdot\frac35=3,6\left(\operatorname{cm}\right)\) ; \(AH=8\cdot\frac35=4,8\left(\operatorname{cm}\right)\)
c: Ta có: \(\hat{BHE}+\hat{AHE}=\hat{AHB}=90^0\)
\(\hat{DHA}+\hat{EHA}=\hat{DHE}=90^0\)
Do đó: \(\hat{BHE}=\hat{AHD}\)
Xét ΔBHE và ΔAHD có
\(\hat{BHE}=\hat{AHD}\)
\(\hat{HBE}=\hat{HAD}\left(=90^0-\hat{HAB}\right)\)
Do đó: ΔHBE~ΔHAD
=>\(\frac{HB}{HA}=\frac{HE}{HD}\)
=>\(\frac{HB}{HE}=\frac{HA}{HD}\)
Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHED vuông tại H có
\(\frac{HB}{HE}=\frac{HA}{HD}\)
Do đó: ΔHBA~ΔHED
chiu thui à
mk ko thick toán hình cho lắm
nhaE@@@
hihi
vũ thị uyên phương^___^
a: Xét tứ giác ADME có
AD//ME
AE//MD
Do đó: ADME là hình bình hành
Hình bình hành ADME có \(\hat{DAE}=90^0\)
nên ADME là hình chữ nhật
b: ADME là hình chữ nhật
=>\(AM^2=AD^2+AE^2=6^2+8^2=100=10^2\)
=>AM=10(cm)
c: Gọi O là giao điểm của AM và DE
ADME là hình chữ nhật
=>AM cắt DE tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AM và DE
ADME là hình chữ nhật
=>AM=DE
mà \(OA=OM=\frac{AM}{2};OD=OE=\frac{DE}{2}\)
nên \(OA=OM=OD=OE=\frac{AM}{2}=\frac{DE}{2}\)
ΔAHM vuông tại H
mà HO là đường trung tuyến
nên \(HO=\frac{AM}{2}=\frac{DE}{2}\)
Xét ΔHDE có
HO là đường trung tuyến
\(HO=\frac{DE}{2}\)
Do đó: ΔHDE vuông tại H
=>\(\hat{DHE}=90^0\)