Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét hình thang BMNC(BM//CN) có
H là trung điểm của BC
HA//MB//NC
Do đó: A là trung điểm của MN
hay MA=NA
b: Xét hình thang BMNC có
A là trung điểm của MN
H là trung điểm của BC
Do đó: AH là đường trung bình
=>\(AH=\dfrac{BM+CN}{2}\)
Kẻ NK⊥BC tại K
Xét ΔABH vuông tại B và ΔACH vuông tại C có
AH chung
AB=AC
Do đó: ΔABH=ΔACH
=>HB=HC và \(\hat{BAH}=\hat{CAH}\)
=>HB=HC và AH là phân giác của góc BAC
ΔABC cân tại A
mà AH là đường phân giác
nên AH⊥BC tại I và I là trung điểm của BC
Xét ΔABC có
I là trung điểm của BC
IN//AB
Do đó: N là trung điểm của AC
NK⊥BC
AI⊥BC
Do đó: NK//AI
Xét ΔAIC có
N là trung điểm của AC
NK//AI
Do đó: K là trung điểm của CI
Xét ΔAIC có
N,K lần lượt là trung điểm của CA,CI
=>NK là đường trung bình của ΔAIC
=>NK//AI và NK=1/2AI
MK=MI+IK=1/2(IB+IC)
=1/2*BC
=IB=IC
Xét ΔACH vuông tại C có CI là đường cao
nên \(IC^2=IA\cdot IH\)
=>\(IB^2=IA\cdot IH\)
=>\(\frac{IA}{IB}=\frac{IB}{IH}\)
=>\(\frac{\frac12IA}{IB}=\frac{\frac12IB}{IH}\)
=>\(\frac{NK}{MK}=\frac{MI}{IH}\)
=>\(\frac{NK}{MI}=\frac{MK}{IH}\)
Xét ΔNKM vuông tại K và ΔMIH vuông tại I có
\(\frac{NK}{MI}=\frac{KM}{IH}\)
Do đó:ΔNKM~ΔMIH
=>\(\hat{NMK}=\hat{MHI}\)
=>\(\hat{NMK}+\hat{HMK}=\hat{MHI}+\hat{HMK}=90^0\)
=>\(\hat{NMH}=90^0\)
=>ΔMNH vuông tại M
1: TA có; NM//AC
AC⊥ BA
Do đó: NM⊥BA tại M
Xét ΔBMD vuông tại M và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\hat{MBD}=\hat{HBD}\)
Do đó: ΔBMD=ΔBHD
=>BM=BH
=>ΔBMH cân tại B
2: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBMN vuông tại M có
BH=BM
\(\hat{HBA}\) chung
Do đó: ΔBHA=ΔBMN
=>BA=BN
Xét ΔBDA và ΔBDN có
BA=BN
\(\hat{DBA}=\hat{DBN}\)
BA=BN
Do đó: ΔBDA=ΔBDN
=>DA=DN
=>ΔDAN cân tại D
Ta có: \(\hat{BAN}+\hat{CAN}=\hat{BAC}=90^0\)
\(\hat{BNA}+\hat{HAN}=90^0\) (ΔHAN vuông tại H)
mà \(\hat{BAN}=\hat{BNA}\)
nên \(\hat{CAN}=\hat{HAN}\)
=>AN là phân giác của góc HAC
Chữ nhỏ quá mik ko thấy bn
chữ như thế mà vẫn bảo nhỏ
Nhở thật mà
a) Hình thang MBCN có AH song song với hai đáy MB và CN
Kết hợp với: H là trung điểm của BC (Do tam giác AB vuông cân tại A nên đường cao AH đồng thời là trung tuyến)
Suy ra A là trung điểm của MN (t/c đường trung bình của hình thang)
\(\Rightarrow AM=AN\left(đpcm\right)\)
b) Từ chứng minh câu a suy ra AH là đường trung bình của hình thang MBCN.
\(\Rightarrow AH=\frac{BM+CN}{2}\)
\(\Rightarrow2AH=BM+CN\)
Vậy \(2AH=BM+CN\left(đpcm\right)\)
Làm thì đúng r nhưng lp 7 chưa hok đg tb của hình thang nhé
bn nên lm the cách cm :AM=AH;AN=AH
=>AH2=AM+AN
thì đúng hơn
P/S:Ý kiến riêng