Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn ơi
Trên đây k đăng hình đc
Bạn vào thống kê hỏi đáp của mk xem đc k nhá!
a: Xét ΔADE có \(\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{CE}\)
nên BC//DE
b: Ta có: \(\hat{ABC}=\hat{DBM}\) (hai góc đối đỉnh)
\(\hat{ACB}=\hat{ECN}\) (hai góc đối đỉnh)
mà \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)
nên \(\hat{DBM}=\hat{ECN}\)
Xét ΔDBM vuông tại M và ΔECN vuông tại N có
DB=EC
\(\hat{DBM}=\hat{ECN}\)
Do đó: ΔDBM=ΔECN
=>DM=EN
c: ΔDBM=ΔECN
=>BM=CN
Ta có: \(\hat{ABM}+\hat{ABC}=180^0\) (hai góc kề bù)
\(\hat{ACN}+\hat{ACB}=180^0\) (hai góc kề bù)
mà \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)
nên \(\hat{ABM}=\hat{ACN}\)
Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
\(\hat{ABM}=\hat{ACN}\)
BM=CN
Do đó: ΔABM=ΔACN
=>AM=AN
=>ΔAMN cân tại A
d: Gọi K là giao điểm của IB và AM, H là giao điểm của IC và AN
ΔABM=ΔACN
=>\(\hat{AMB}=\hat{ANC};\hat{MAB}=\hat{NAC}\)
Xét ΔAKB vuông tại K và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
\(\hat{KAB}=\hat{HAC}\)
Do đó: ΔAKB=ΔAHC
=>KB=HC; AK=AH
Xét ΔAKI vuông tại K và ΔAHI vuông tại H có
AI chung
AK=AH
DO đó: ΔAKI=ΔAHI
=>\(\hat{KAI}=\hat{HAI}\)
=>AI là phân giác của góc KAH
=>AI là phân giác của góc MAN
TA có: \(\hat{MAB}+\hat{BAI}=\hat{MAI}\) (tia AB nằm giữa hai tia AM và AI)
\(\hat{NAC}+\hat{CAI}=\hat{NAI}\) (tia AC nằm giữa hai tia AN và AI)
mà \(\hat{MAB}=\hat{NAC};\hat{MAI}=\hat{NAI}\)
nên \(\hat{BAI}=\hat{CAI}\)
=>AI là phân giác của góc BAC
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
góc BAD chung
=>ΔABD=ΔACE
b: ΔABD=ΔACE
=>góc ABD=góc ACE
=>góc HBC=góc HCB
=>ΔHBC cân tại H
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
Mình nghĩ M là trung điểm của BC.
Xét tam giác MAE và tam giác MBD có: MA = MB (do tam giác ABC vuông cân tại A), AE = BD (chứng minh trên), \(\widehat{MBD}=\widehat{MAE}\).
Do đó \(\Delta MAE = \Delta MBD(c.g.c)\Rightarrow MD=ME; \widehat{AME}=\widehat{BMD})\Rightarrow MD=ME; \widehat{EMD}=\widehat{AMB}=90^o\Rightarrow\text{Tam giác MDE vuông cân tại M}\).
Ta có \(\Delta ADB=\Delta CEA\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow BD=EA\).
Do đó \(BD^2+CE^2=EA^2+CE^2=AC^2\) không đổi.