A B C E D F
Trên nửa mặt phẳng chứa điểm C có bờ là AB vẽ tam giác AFB đều, AF cắt BD tại E
Tam giác ABC vuông cân tại A <=> AB=AC (1)
Tam giác AFB đều <=> AF=AB=BF (2)
Từ (1) và (2) => AF=AC
Góc ADC+góc DAC+góc ACD=180o (tổng 3 góc trong tam giác) <=> 150o+góc DAC+góc ACD=180o
<=>góc DAC+góc ACD=30o mà tam giác ADC cân tại D nên góc DAC=góc ACD <=> góc DAC+góc ACD=15o(3)
Tam giác AFB đều nên góc BAF=góc ABF=góc AFB=60o
Góc ABC=góc BAF+góc FAD+góc DAC=60o+góc FAD+15o=90o <=> góc FAD=15o (4)
Từ (3) và (4) => góc FAD=góc DAC
\(\Delta FAD=\Delta CAD\left(c.g.c\right)\) do có: AF=AC (cmt); góc FAD=góc DAC (cmt); AD chung
=>DF=DC (2 cạnh tương ứng). Mặt khác tam giác ADC cân tại D <=> AD=DC
=>AD=DF
Ta có: AB=BF và AD=DF => BD là đường trung trực của AF => góc AED=90o
Góc EAD+góc AED+góc ADE=180o(tổng 3 góc trong tam giác) <=> 15o+90o+góc ADE=180o<=>góc ADE=75o
hay góc ADB=75o
B A C D E F
Trên nửa mặt phẳng chứa điểm C có bờ là AB vẽ tam giác AFB đều , AF cắt BD tại E .
Tam giác ABC vuông cân tại A <=> AB = AC ( 1 )
Tam giác AFB đều <=> AF = AB = BF ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => AF = AC
Góc ADC + góc DAC + góc ACD = 180o ( tổng 3 góc trong tam giác <=> 150o + góc DAC + góc ACD = 180o
<=> Góc DAC + góc ACD = 30o mà tam giác ADC cân tại D nên góc DAC = góc ACD <=> góc DAC + góc ACD = 15o ( 3 )
Tam giác AFB đều nên góc BAF = góc ABF = góc AFB = 60o
Góc ABC = góc BAF + góc FAD + góc DAC = 60o + góc FAD + 15o = 90o <=> góc FAD = 15o ( 4 )
Từ ( 3 ) và ( 4 ) => góc FAD = góc DAC
Tam giác FAD = tam giác CAD do đó : AF=AC ; góc FAD = góc DAC ; AD chung
=> DF = DC ( 2 cạnh tương ứng ) . Mặt khác tam giác ADC cân tại D <=> AD = DC
=> AD = DF
Ta có : AB = BF và AD = DF => BD là đường trung trực của AF => góc AED = 90o
Góc EAD + góc AED + góc ADE = 180o ( tổng 3 góc trong tam giác ) <=> 15o + 90 o + góc ADE = 180 o <=> góc ADE = 75o hay ADB = 75o
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
Vì ∆ADC cân
=> DAC = DCA = \(\frac{180°-ADC}{2}=\frac{180°-150}{2}\)= 15°
Vì BDA là góc ngoài ∆ADC tại đỉnh D
=> BDA = DAC + DCA = 15° + 15° = 30°
bài của bại giống hệt bài của mình chỉ khác là của mình điểm D là điểm E
Giả sử DB không nhỏ hơn DC hay DC nhỏ hơn hoặc bằng DB
+Nếu DC=DB thì tam giác ADB=ADC(cgc)
suy ra ^ADB=^ADC(2 góc tương ứng) trái với gt (1)
+Nếu DC<DB thì ^DBC<^DCB
Mà ^ABD+^DBC=^ACD+^DCB(tam giác ABC cân tại A)
suy ra ^ABD>^ACD (*)
Xét tam giác ABD và ACD có AB=AC(gt),AD chung,DB>DC
suy ra ^BAD>^CAD (**)
Từ (*) và (**) suy ra ^ABD+^BAD>^ACD+^CAD
suy ra^ADB<^ADC trái với gt (2)
Từ (1) và (2) suy ra DC>DB
bạn trần thị hương lan sai rồi
chỉ có hai tam giác bằng nhau chứ không có 2 tam giác lớn hơn nhau đâu
Ta có: \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^o\) (2 góc kề bù)
Mà \(\widehat{ADC}=150^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ADB}=30^o\)
Để giải bài toán này, ta cần tìm giá trị của mmm sao cho phương trình 16x−m⋅4x+1+5m2−45=016^x - m \cdot 4^{x+1} + 5m^2 - 45 = 016x−m⋅4x+1+5m2−45=0 có hai nghiệm phân biệt.
Bước 1: Đặt t=4xt = 4^xt=4x. Khi đó, phương trình trở thành: 16x−m⋅4x+1+5m2−45=016^x - m \cdot 4^{x+1} + 5m^2 - 45 = 016x−m⋅4x+1+5m2−45=0 Vì 16x=(4x)2=t216^x = (4^x)^2 = t^216x=(4x)2=t2 và 4x+1=4⋅4x=4t4^{x+1} = 4 \cdot 4^x = 4t4x+1=4⋅4x=4t, ta có: t2−4mt+5m2−45=0t^2 - 4mt + 5m^2 - 45 = 0t2−4mt+5m2−45=0
Bước 2: Phương trình này là một phương trình bậc hai đối với ttt. Để phương trình có hai nghiệm phân biệt, thì điều kiện cần là: Δ>0\Delta > 0Δ>0 Trong đó, Δ\DeltaΔ là biệt thức của phương trình bậc hai: Δ=(4m)2−4⋅1⋅(5m2−45)\Delta = (4m)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (5m^2 - 45)Δ=(4m)2−4⋅1⋅(5m2−45) Δ=16m2−20m2+180\Delta = 16m^2 - 20m^2 + 180Δ=16
Đúng(0)
Lúc đầu nhà trường chỉ chuẩn bị 48 huy chương cho 8 môn thi đấu trong hội thao sắp tới. Sau đó, nhà trường bổ sung thêm một số môn thi đấu nên đã đặt thêm 24 huy chương nữa. Biết mỗi môn thi đấu có số huy chương bằng nhau. Hỏi tổng số môn thi đấu trong hội thao sắp tới là bao nhiêu?
* Trả lời: Tổng số môn thi đấu trong hội thao sắp tới là ...