Bài 1:Cho  \(\Delta ABC\)cân \(\left(AB=AC;\widehat{A}>90^o\right)\). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Trên tia đối của CA lấy điểm I sao cho CI = CA

a. C/m

+) \(\Delta ABD=\Delta ICE\)

+) \(AB+AC< AD+AE\)

b. Từ D và E kẻ các đường thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB, AI theo thứ tự tại M, N. C/m BM = CN

c. Cmr Chu vi \(\Delta ABC\)nhỏ hơn chu vi \(\Delta AMN\)

Bài 2: Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}< 120^o\). Dựng ngoài tam giác ấy các tam giác đều ABD và ACE.

a. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Tính \(\widehat{BMC}\)

b. Cmr: MA + MB = MD
c. C/m: \(\widehat{AMC}=\widehat{BMC}\)

d. Áp dụng các kết quả trên giải bài sau: Dựng điểm I trong tam giác NPQ( có các góc nhỏ hơn 120⁰ ) sao cho: \(\widehat{NIP}=\widehat{PIQ}=\widehat{QIN}\)

ai giải dc bài này cho trc like

Cho tam giác ABC có góc a = 90 độ có Ac> Ab. lấy đi9ểm H bất kì trên cạnh huyền Bc. trên đường cao HI, HK của tam giác AHB và AHC lấy MI= HI, NK= Hk chứng minh rằng

a, góc MAH= 2 Bah, AM= An, Bc=Bm+CN

b, M,A,N thẳng hàng

c, BM// CN

d, HM vuông góc vs HN

e, C/m điểm A cách đểu 3 đường thẳng MB, Nc , BC

Câu 1. Cho tam giác ABC có góc B =90 độ , vẽ trung tuyến AM . Trên tia đối của tia AM lấy điểm E sao cho ME=AM . C/m rằng :
a. Tam giác ABM=tam giác ECM
b. AC>CE
c. Góc BAM > góc MAC
Câu 2. Cho tam giác ABC cân ở A có AB=AC=17cm ; BC=16cm .Kẻ trung tuyến AM .C/m rằng :
a.AM vuông góc BC
b.Tính độ dài AM
Câu 3. Cho tam giác nhọn nhọn ABC , hai đường cao BM,CN . Trên tia đối của tia BM lấy điểm D sao cho BD =AC, trên tia đối của tia CN lấy điểm E sao cho CE=AB . C/m :
a. góc ACE = góc ABD
b. Tam giác ACE = tam giác DBA
c. Tam giác AED là tam giác vuông cân

Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ AH vuông góc với BC. ... Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BE. a; chứng minh tam giác ABD= tam giác ... cho tam giác ABC có góc A = 90 độ . vẽ phân giác BD và CE (D thuộc AC, E thuộc AB) chúng cắt nhau tại O ... b, trên BC lấy M,N sao cho BM=BA ,CN=CA . chứng minh EN // DM.

Cho tam giác ABC cân tại A(có A >90°). Trên cạch BC lấy điểm D , trên tia đối của CB lấy điểm I sao cho BD=CE. Trên tia đối của CA lấy điểm I sao cho CI=CE. 

Câu 1: Chứng minh: 

a) Tam giác ABD =tam giác ICE 

b) AB+AC <AD+AE

Câu 2 Từ D và C kẻ các đường thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB , AI theo thứ tự tại M,N. CM BM=CN

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ \(BH\perp AC\left(H\in AC\right)\), kẻ \(CK\perp AB\left(K\in AB\right)\). Chứng minh rằng AH = AK

Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc A.

Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A và tam giác đều BCD (D và A nằm phía đối với BC). Tính số đo góc BDA.

Bài 4: Tam giác ABC cân tại A có \(\widehat{A}=100^o\) . Lấy các điểm D và E trên cạnh BC sao cho BD = BA, CE = CA. Tính số đo góc DAE.

Bài 5: Cho tam giác cân AOB (OA = OB). Trên tia đối của tia OB lấy điểm C sao cho OB = OC. Tính số đo góc BAC.

1/Tìm hai số x và y , biết 7x = 15 y và 3y - x = 36

2/ Tìm số hs hai lớp 7A và 7B , biết rằng số hs lớp 7B kém hai lần số hs lớp 7A là 12 và tỉ số hs của lớp 7A và 7B là 5:8

3/ Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ BD vuôn góc với AC ( D \(\in\) AC ) và CE vuông góc với AB ( E \(\in\) AB )

a. Chứng minh : góc ABD = góc ACE

b. Trên tia đối của tia BD lấy điểm M sao cho BM=AC. Trên tia d0o61i của tia CE lấy điểm N sao cho CN = AB Chứng Minh AM=AN

c. Chứng minh AM vuông góc với AN

cho tam giác ABC cân tại đỉnh A , trên cạnh BC lần lượt lấy 2 điểm M và N sao choBM=MN=NC. gọi Hlà trung điểm của BC.

a,chứng minh AM=AN va AH vuông góc với BC

b,tính độ dài đoạn thẳng AM khi AB=5 cm,BC=6cm

c, chứng minh MAN>BAM=CAN