K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔABC có \(\hat{B}>\hat{C}\)

mà AC;AB lần lượt là cạnh đối diện của các góc ABC, ACB

nên AC>AB

=>AB<AC

Xét ΔABC có AB<AC

mà HB,HC lần lượt là hình chiếu của AB,AC trên BC

nên HB<HC

b: Gọi giao điểm của CK và AH là I

Xét ΔCAI có

CH,AK là các đường cao

CH cắt AK tại D

Do đó: D là trực tâm của ΔCAI

=>ID⊥AC
mà DE⊥AC
và ID,DE có điểm chung là D

nên I,D,E thẳng hàng

Ta có; IE⊥AC

AB⊥ AC

Do đó: IE//AB

Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHID vuông tại H có

HB=HD

\(\hat{HBA}=\hat{HDI}\) (hai góc so le trong, DI//AB)

DO đó: ΔHAB=ΔHID

=>HA=HI; AB=DI

Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCHI vuông tại H có

CH chung

HA=HI

Do đó: ΔCHA=ΔCHI

=>\(\hat{ACH}=\hat{ICH}\)

Xét ΔCED vuông tại E và ΔCKD vuông tại K có

CD chung

\(\hat{ECD}=\hat{KCD}\)

Do đó: ΔCED=ΔCKD

=>DE=DK