Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm cạnh BC. Lấy điểm E thuộc cạnh AB, điểm F thuộc cạnh AC sao cho EDF = ABC. Chứng minh \(BE.CF=\frac{BC^2}{4}\)

cho tam giác ABC vuông tại A, có góc B bằng 60. Lấy M thuộc cạnh AC, kẻ tia Cx vuông góc với BM tại D cắt AB tại H.

a, Chứng minh tứ giác ABCD, HAMD nội tiếp.

b, Tính số đo góc ADH.

c, Cho AB = 3cm. Tính diện tích nửa đường tròn đường kính BC nằm ngoài tam giác ABC cùng phía với A

Cho tam giác ABC vuông tại A,AD vuông góc BC (D thuộc BC)

a, Chứng minh rằng : Tam giác DBA đồng dạng với tam giác ABC

b, Chứng minh rằng : AB^2 = BC x BD

c, Đường phân giác trong BE ( E thuộc AC ) của tam giác ABC cắt AD tại F

Chứng minh rằng : FD/FA = EA/EC

Cho tam giác ABC vuông tại A
a) Dựng đường tròn tâm I đi qua B, tiếp  xúc với AC, có I thuộc BC
b) cho AB = 24 cm, AC = 32 cm. Tính bán kính đường tròn tâm I

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) . Lấy D thuộc cung nhỏ AB . Kẻ dây DK//BC . Nối AK cắt BC tại E

a) CM : tam giác ABD ~ tam giác AEC

b) AC cắt DE tại F . CM : AF.AB=AK.AD

Cho tam giác ABC vuông tại A
a) Dựng đường tròn tâm I đi qua B, tiếp  xúc với AC, có I thuộc BC
b) cho AB = 24 cm, AC = 32 cm. Tính bán kính đường tròn tâm I
Giusp em với ạ

Cho hình chữ nhật ABCD có BC bằng 3, AB bằng \(\sqrt{3}\). Gọi K là điểm đối xứng với B qua AC và E là điểm thuộc tia BC kéo dài về phía C (E nằm ngoài BC). góc CDE bằng 30 độ.

a. Tính độ dài các cạnh của tam giác CDE

b. Tính diện tích tam giác KDE

cho tam giác ABC, vẽ đường tròn  đường kính BC cắt AB tại E, cắt AC tại D . BC và CE cắt nhau tại H . chứng minh rằng

a,  AH vuông góc với BC tại F(F thuộc BC)

b, FA.FH=FB.FC

c, 4 điểm A,E,H,D cùng thuộc 1 đường tròn , xác định tâm I của đường tròn

d, IE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC 

cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH, điểm M thuộc BC, kẻ MK vuông góc với AB, ML vuông góc với AC ( K thuộc AB, L thuộc AC) Đường thẳng qua A và vuông góc với AM cắt MK, ML theo thứ tự tại E và F. từ Bkẻ đường thẳng vuông góc với CE cắt AH ở I.Chứng minh

a, EM/FM=ML/KM va BM/FM=AI/AC

b, AH, BF , CE đồng quy