Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên MA=MB=MC
D đối xứng M qua AB
=>AB là đường trung trực của DM
=>AD=AM và BD=BM
mà MA=MB
nên MA=MB=AD=DB
Xét tứ giác AMBD có MA=MB=DA=DB
nên AMBD là hình thoi
b: AMBD là hình thoi
=>AD//BM và AD=BM
AD//BM
=>AD//CM
AD=BM
BM=CM
Do đó: AD=CM
Xét tứ giác ACMD có
AD//CM
AD=CM
Do đó: ACMD là hình bình hành
=>AC//MD và AC=MD
AC//MD
=>AE//MD
AC=MD
AC=AE
Do đó: AE=MD
Xét tứ giác AMDE có
AE//DM
AE=DM
Do đó: AMDE là hình bình hành
=>AM//DE
mà AM//DB
và DE,DB có điểm chung là D
nên E,D,B thẳng hàng
a: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên MA=MB=MC
D đối xứng M qua AB
=>AB là đường trung trực của DM
=>AD=AM và BD=BM
mà MA=MB
nên AM=MB=BD=DA
=>AMBD là hình thoi
b:
Gọi O là giao điểm của AB và MD
AMBD là hình thoi
=>AB⊥MD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AB và MD
Xét ΔABC có
O,M lần lượt là trung điểm cua BA,BC
=>OM là đường trung bình của ΔABC
=>OM//AC và OM=AC/2
OM//AC
=>DM//AC
OM=AC/2
OM=MD/2
Do đó: AC=MD
mà AC=AE
nên MD=AE
Xét tứ giác AMDE có
AE//MD
AE=MD
Do đó: AMDE là hình bình hành
=>AM//DE
mà AM//BD
và BD,DE có điểm chung là D
nên B,D,E thẳng hàng
a: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên MA=MB=MC
D đối xứng M qua AB
=>AB là đường trung trực của DM
=>AD=AM và BD=BM
mà MA=MB
nên MA=MB=AD=DB
Xét tứ giác AMBD có MA=MB=DA=DB
nên AMBD là hình thoi
b: AMBD là hình thoi
=>AD//BM và AD=BM
AD//BM
=>AD//CM
AD=BM
BM=CM
Do đó: AD=CM
Xét tứ giác ACMD có
AD//CM
AD=CM
Do đó: ACMD là hình bình hành
=>AC//MD và AC=MD
AC//MD
=>AE//MD
AC=MD
AC=AE
Do đó: AE=MD
Xét tứ giác AMDE có
AE//DM
AE=DM
Do đó: AMDE là hình bình hành
=>AM//DE
mà AM//DB
và DE,DB có điểm chung là D
nên E,D,B thẳng hàng
a: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM=MB=MC=BC/2
D đối xứng M qua AB
=>AB là đường trung trực của DM
=>AD=AM và BD=BM
mà MA=MB
nên AD=AM=BD=BM
=>AMBD là hình thoi
b: AMBD là hình thoi
=>AD//BM và AD=BM
AD//BM
=>AD//CM
AD=BM
BM=CM
Do đó: AD=CM
Xét tứ giác ADMC có
AD//MC
AD=MC
Do đó: ADMC là hình bình hành
=>AC//MD và AC=MD
AC//MD
=>AE//MD
AC=MD
AC=AE
Do đó: AE=MD
Xét tứ giác AMDE có
AE//DM
AE=DM
Do đó: AMDE là hình bình hành
=>ED//AM
mà BD//AM
và ED,BD có điểm chung là D
nên E,D,B thẳng hàng
a: Gọi giao điểm của AB và DM là K
Ta có: D đối xứng M qua AB
=>AB là đường trung trực của MD
=>AB\(\perp\)MD tại K và K là trung điểm của MD
Ta có: MK\(\perp\)AB
AC\(\perp\)AB
Do đó: MK//AC
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MK//AC
Do đó: K là trung điểm của AB
Xét tứ giác AMBD có
K là trung điểm chung của AB và MD
=>AMBD là hình bình hành
Hình bình hành AMBD có AB\(\perp\)MD
nên AMBD là hình thoi
b: Xét ΔABC có
M,K lần lượt là trung điểm của BC,BA
=>MK là đường trung bình của ΔABC
=>MK//AC và \(MK=\dfrac{AC}{2}\)
Ta có: \(MK=\dfrac{AC}{2}\)
\(MK=\dfrac{MD}{2}\)
Do đó: AC=MD
mà AC=AE
nên MD=AE
Xét tứ giác AMDE có
DM//AE
DM=AE
Do đó: AMDE là hình bình hành
=>DE//AM
Ta có: DE//AM
BD//AM
DE,BD có điểm chung là D
Do đó: D,B,E thẳng hàng
a: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên MA=MB=MC
D đối xứng M qua AB
=>AB là đường trung trực của DM
=>AD=AM và BD=BM
mà MA=MB
nên DA=DB=MA=MB
=>AMBD là hình thoi
b: Sửa đề: AMDE là hình bình hành
AMBD là hình thoi
=>AD//BM và AD=BM
AD//BM
=>AD//CM
AD=BM
BM=CM
Do đó: AD=CM
Xét tứ giác ADMC có
AD//MC
AD=MC
Do đó: ADMC là hình bình hành
=>AC//MD và AC=MD
AC//MD
=>AE//MD
AC=MD
AC=AE
Do đó: AE=MD
Xét tứ giác AEDM có
AE//DM
AE=DM
Do đó: AEDM là hình bình hành
=>AM//DE và AM=DE
AMBD là hình thoi
=>AM//BD và AM=BD
AM//BD
AM//DE
mà BD,DE có điểm chung là D
nên B,D,E thẳng hàng
b: Xét tứ giác AEBM có
D là trung điểm của AB
D là trung điểm của ME
Do đó: AEBM là hình bình hành
mà MA=MB
nên AEBM là hình thoi
a: Xét ΔABC có
M,D lần lượt là trung điểm của BC,BA
=>MD là đường trung bình của ΔABC
=>MD//AC và \(MD=\frac{AC}{2}\)
MD//AC
AC⊥ AB
Do đó: MD⊥AB
AB⊥EM tại D
D là trung điểm của EM
Do đó: AB là đường trung trực của EM
=>E đối xứng M qua AB
b; Xét tứ giác AMBE có
D là trung điểm chung của AB và ME
=>AMBE là hình bình hành
Hình bình hành AMBE có AB⊥ME
nên AMBE là hình thoi
MD//AC
=>ME//AC
\(MD=\frac{AC}{2}\)
\(MD=\frac{ME}{2}\)
Do đó: ME=AC
Xét tứ giác AEMC có
ME//AC
ME=AC
Do đó: AEMC là hình bình hành
c: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên MA=MB=MC=BC/2=2,5(cm)
AEBM là hình thoi
=>\(C_{AMBE}=4\cdot AM=4\cdot2,5=10\left(\operatorname{cm}\right)\)
d: Hình thoi AMBE trở thành hình vuông khi MA⊥MB
=>AM⊥BC tại M
Xét ΔABC có
AM là đường cao
AM là đường trung tuyến
Do đó: ΔABC cân tại A
=>AB=AC