Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề: AC=3AN
TA có: \(AM=\frac13\times AB\)
=>\(S_{AMC}=\frac13\times S_{ABC}=\frac13\times180=60\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
TA có: \(AN=\frac13\times AC\)
=>\(S_{AMN}=\frac13\times S_{AMC}=\frac13\times60=20\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: \(S_{AMN}+S_{MNCB}=S_{ABC}\)
=>\(S_{MNCB}=180-20=160\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
TA có: AN+NC=AC
=>NC=AC-AN=3AN-AN=2AN
=>\(S_{BNC}=2\times S_{BNA};S_{ENC}=2\times S_{ENA}\)
=>\(S_{BNC}-S_{ENC}=2\times\left(S_{BNA}-S_{ENA}\right)\)
=>\(S_{BEC}=2\times S_{BEA}\)
=>\(S_{BEA}=\frac12\times S_{BEC}\)
Ta có: AM+MB=AB
=>MB=AB-AM=3AM-AM=2AM
=>\(S_{CMB}=2\times S_{CMA};S_{EMB}=2\times S_{EMA}\)
=>\(S_{CMB}-S_{EMB}=2\times\left(S_{CMA}-S_{EMA}\right)\)
=>\(S_{CEB}=2\times S_{CEA}\)
=>\(S_{CEA}=\frac12\times S_{CEB}\)
Ta có: \(S_{AEB}+S_{AEC}+S_{BEC}=S_{ABC}\)
=>\(S_{BEC}+\frac12\times S_{BEC}+\frac12\times S_{BEC}=S_{ABC}\)
=>\(2\times S_{BEC}=S_{ABC}=180\)
=>\(S_{BEC}=\frac{180}{2}=90\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
=>\(S_{AEB}=S_{AEC}=\frac12\times90=45\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: \(\frac{S_{AEC}}{S_{AMC}}=\frac{CE}{CM}\)
=>\(\frac{CE}{CM}=\frac{45}{60}=\frac34\)
=>\(\frac{CE}{EM}=3\)
=>\(\frac{EM}{EC}=\frac13\)
Ta có:
• S tam giác AMN=1/3 S tam giác ANB(Chung chiều cao hạ từ N;đáy AM=1/3 AB)
• S tam giác ANB=1/3 S tam giác ABC(Chung chiều cao hạ từ B;đáy AN=1/3 AC)
=> S tam giác AMN=1/3×1/3 S tam giác ABC
=1/9 S tam giác ABC
=> S tứ giác BCNM=1-1/9 S tam giác ABC
=8/9 S tam giác ABC
=240×8/9
=640/3 cm2
Đáp số:640/3 cm2
Mk lm chuẩn trên chuẩn luôn đó.k mj nhé!!!
Ta có: AC=2AF
=>F là trung điểm của AC
=>FA=FC
=>\(S_{BFA}=S_{BFC};S_{KFA}=S_{KFC}\)
=>\(S_{BFA}-S_{KFA}=S_{BFC}-S_{KFC}\)
=>\(S_{BKA}=S_{BKC}=200\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: AE+EB=AB
=>EB=AB-AE=3AE-AE=2AE
=>\(S_{CEB}=2\times S_{CEA};S_{KEB}=2\times S_{KEA}\)
=>\(S_{CEB}-S_{KEB}=2\times\left(S_{CKA}-S_{EKA}\right)\)
=>\(S_{CKB}=2\times S_{CKA}\)
=>\(S_{CKA}=\frac{200}{2}=100\left(cm^2\right)\)
\(S_{ABC}=S_{AKB}+S_{AKC}+S_{BKC}\)
\(=200+200+100=500\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: \(AE=\frac13\times AB\)
=>\(S_{AKE}=\frac13\times S_{AKB}=\frac{200}{3}\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
=>\(\frac{S_{AKE}}{S_{AKC}}=\frac{200}{3}:100=\frac{200}{300}=\frac23\)
=>\(\frac{KE}{KC}=\frac23\)