Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình tự vẽ =)
Kẻ \(DE//AB\left(E\in AC\right)\)
Vì AD là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
Vì \(DE//AB\)
\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{BAD}\)
\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{CAD}\)
\(\Rightarrow\Delta DAE\)cân tại \(E\)
\(\Rightarrow DE=AE\)
Đặt \(DE=AE=a\)
Vì \(DE//AB\)nên theo hệ quả của định lí Talet ,ta có :
\(\frac{DE}{AB}=\frac{CE}{AC}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{AB}=\frac{AC-AE}{AC}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{AB}=1-\frac{a}{AC}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{AB}+\frac{a}{AC}=1\)
\(\Rightarrow\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}=\frac{1}{a}\)
Mà \(\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}=\frac{1}{AD}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a}=\frac{1}{AD}\)
\(\Rightarrow a=AD\)
\(\Rightarrow DE=AE=AD\)
\(\Rightarrow\Delta DAE\)đều
\(\Rightarrow\widehat{CAD}=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=2\widehat{CAD}=2.60^o=120^o\)
Vậy \(\widehat{BAC}=120^o\)
qua c ke dt sông song AD cat đường thẳng AB tại E, ròi chung minh tam giac AEC la tam giac cân, su dung gt va tính chất đường phân giac chúng minh tiếp tam giac ACE là tam giác đều. từ đó suy ra góc BAC bằng 120
moi hok lop 6 thôi bạn
You no need to comment
minh moi lop 6
Cho tam giác EFG có ^E = 40°. Hai đường phân giác FI, GK cắt nhau tại L.
Số đo góc ^FLG = Cho tam giác EFG có
^E = 40°. Hai đường phân giác FI, GK cắt nhau tại L.
Số đo góc ^FLG = Cho tam giác EFG có
^E = 40°. Hai đường phân giác FI, GK cắt nhau tại L.
Số đo góc ^FLG = Cho tam giác EFG có
^E = 40°. Hai đường phân giác FI, GK cắt nhau tại L.
Số đo góc ^FLG = Cho tam giác EFG có
^E = 40°. Hai đường phân giác FI, GK cắt nhau tại L.
Số đo góc ^FLG = Cho tam giác EFG có
^E = 40°. Hai đường phân giác FI, GK cắt nhau tại L.
Số đo góc ^FLG = Cho tam giác EFG có
^E = 40°. Hai đường phân giác FI, GK cắt nhau tại L.
Số đo góc ^FLG =