rong hình 53 có 9 tam giác nhỏ có độ dài cạnh là 1cm.

Ta có: AB = BC = CA = 3cm, và ( = 1 + 3+ 5

Do vậy nếu AB = 10cm thì số tam giác nhỏ được vẽ là:

1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 15 + 17 + 19 = 100 (tam giác).

*Nhận xét: Nếu AB = n(cm) (n∈N∗)(n∈N∗)  thì số tam giác nhỏ được vẽ là:

 1 + 3 + 5 + … + (2n-1) = n² (tam giác).

hơi dài á

a, ta có:

kẻ đường cao CH

=> S_ABC \(=\frac{CHxAB}{2}\) ; S_CDB \(=\frac{BDxCH}{2}\)

mà BD= \(\frac{1}{4}\)AB nên S_CDB=\(\frac{1}{4}\)xS_ABC

CMTT với S_BEC = \(\frac{1}{4}\)xS_ABC

_{b, ta có:} S_CDB = S_BEC =  \(\frac{1}{4}\)xS_ABC

_=> S_DBG+S_BGC = S_BGC+S_EGC

_=> S_DBG=S_EGC

ccccgggggggggg

Câu 1:

Hiện nay tổng số tuổi của hai bố con Nam là 48 tuổi, biết tuổi bố gấp 5 lần tuổi Nam. Hỏi sau mấy năm nữa tuổi bố gấp 3 lần tuổi

Giải:

Gọi tuổi con hiện nay là: y (tuổi); y ∈ N*

Thì tuổi bố hiện nay là: y.5 = 5y (tuổi)

Theo bài ra ta có phương trình:

y + 5y = 48

6y = 48

y = 48 : 6

y = 8

Tuổi bố hiện nay là: 48 - 8 = 40 (tuổi)

Hiệu số tuổi hai bố con luôn không đổi theo thời gian và bằng:

40 - 8 = 32 (tuổi)

Gọi số năm để tuổi bố gấp ba lần tuổi Nam là:

\(x\) (năm); \(x\) ∈ N*

Tuổi bố lúc sau là: 40 + \(x\)(tuổi)

Tuổi con lúc sau là: 8 + \(x\) (tuổi)

Theo bài ra ta có phương trình:

\(\frac{40+x}{8+x}\) = 3

40 + \(x\) = 3.(8 + \(x\))

40 + \(x\) = 24 + 3\(x\)

3\(x\) - \(x\) = 40 - 24

2\(x\) = 16

\(x\) = 16 : 2

\(x\) = 8

Vậy sau 4 năm tuổi bố gấp ba lần tuổi con.

Câu 2:

Tìm một số tự nhiên có 3 chữ số, biết nếu viết thêm chữ số 8 vào đằng trước, đằng sau số đó ta được 2 số có 4 chữ số nhưng số viết đằng trước hơn số viết đằng sau 5778 đơn vị.

Giải:

Số có ba chữ số có dạng: \(\overline{abc}\)

Khi viết thêm chữ số 8 đằng trước số đó ta được số mới là: \(\overline{8abc}\)

Khi viết thêm chữ số 8 đằng sau số đó ta được số mới là:

\(\overline{abc8}\)

Theo bài ra ta có:

\(\overline{8abc}\) - \(\overline{abc8}\) = 5778

8000 + \(\overline{abc}\) - \(\overline{abc}\) x 10 - 8 = 5778

\(\overline{abc}\) x 10 - \(\overline{abc}\) = 8000 - 8 - 5778

\(\overline{abc}\) x (10- 1) = 7992 - 5778

\(\overline{abc}\) x 9 = 2214

\(\overline{abc}\) = 2214 : 9

\(\overline{abc}\) = 246

Vậy số thỏa mãn đề bài là: 246

Phần tô màu Ko tô màu Ko tô màu

a: \(\frac{375\cdot833+822}{377\cdot833-844}\)

\(=\frac{375\cdot833+822}{375\cdot833+2\cdot833-844}=\frac{375\cdot833+822}{375\cdot833+822}\)

=1

b: \(\frac{134^2-670}{133^2-532}=\frac{134\left(134-5\right)}{133\left(133-4\right)}=\frac{134\cdot129}{133\cdot129}=\frac{134}{133}=1+\frac{1}{133}\)

\(\frac{7\cdot\left(13\cdot14-26\cdot28\right)}{26\cdot28-52\cdot56}=\frac{7\cdot13\cdot14\cdot\left(1-2\cdot2\right)}{26\cdot28\left(1-2\cdot2\right)}\)

\(=\frac{7\cdot13\cdot14}{26\cdot28}=7\cdot\frac12\cdot\frac12=\frac74=1+\frac34\)

Ta có: \(\frac{1}{133}=\frac{3}{399}<\frac34\)

=>\(\frac{1}{133}+1<\frac34+1\)

=>\(\frac{134^2-670}{133^2-532}<\frac{7\cdot\left(13\cdot14-26\cdot28\right)}{26\cdot28-52\cdot56}\)

c: \(\frac{2019\cdot2020-1}{2019\cdot2020}=1-\frac{1}{2019\cdot2020}\)

\(\frac{2020\cdot2021-1}{2020\cdot2021}=1-\frac{1}{2020\cdot2021}\)

Ta có: \(2019\cdot2020<2020\cdot2021\)

=>\(\frac{1}{2019\cdot2020}>\frac{1}{2020\cdot2021}\)

=>\(-\frac{1}{2019\cdot2020}<-\frac{1}{2020\cdot2021}\)

=>\(-\frac{1}{2019\cdot2020}+1<-\frac{1}{2020\cdot2021}+1\)

=>\(\frac{2019\cdot2020-1}{2019\cdot2020}<\frac{2020\cdot2021-1}{2020\cdot2021}\)

d: \(31^8<32^8=\left(2^5\right)^8=2^{40}\)

\(128^6=\left(2^7\right)^6=2^{42}>2^{40}\)

=>\(31^8<128^6\)

=>\(\frac{1}{31^8}>\frac{1}{128^6}\)

=>\(\left(\frac{1}{31}\right)^8>\left(\frac{1}{128}\right)^6\)