Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ho tam giác vg ác vg tạo a (ab<ac) ,đường cao ah. Trên bc lấy m sao cho ba=bm. Từ m kẻ mn vg góc với ac (n thuộc ac). Cmr
a. Tam giác ANH cân
b. BC +AH >AB+AC
c. 2ac^2 - bc^2= ch^2- bh^2
o l m . v n
Hình bạn tự vẽ nhé
a) Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta AHB\)vuông tại H ta được:
\(AB^2=BH^2+AH^2\Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2\)(1)
Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta HAC\)vuông tại H ta được:
\(AC^2=AH^2+CH^2\Rightarrow AH^2=AC^2-CH^2\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AC^2-CH^2=AB^2-BH^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2+CH^2=AC^2+BH^2\)(ĐCCM)
b) Áp dụng định lý Pytago vào\(\Delta ABC\) vuông tại A ta được:
\(BC^2=AC^2+AB^2\)\(=\left(AH^2+CH^2\right)+\left(AH^2+BH^2\right)=2AH^2+CH^2+BH^2\)(ĐCCM)
a:
Sửa đề: Hai tam giác vuông cân tại A là ΔABD và ΔACE
ΔABD vuông cân tại A
=>AB=AD và \(\hat{ABD}=\hat{ADB}=45^0;\hat{BAD}=90^0\)
ΔAEC vuông cân tại A
=>AE=AC và \(\hat{ACE}=\hat{AEC}=45^0;\hat{CAE}=90^0\)
\(\hat{EAB}=\hat{EAC}+\hat{BAC}=90^0+90^0=180^0\)
=>E,A,B thẳng hàng
\(\hat{DAC}=\hat{DAB}+\hat{BAC}=90^0+90^0=180^0\)
=>D,A,C thẳng hàng
Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
=>BC=DE
b: Ta có: \(\hat{ACE}=\hat{ADB}\left(=45^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên CE//BD
A B C H
\(\Delta ABC\)vuông tại A, đường cao AH:
\(AH^2=BH.CH\)
Ta có:
\(2AH^2+BH^2+CH^2=BH^2+2.BH.CH+CH^2=\left(BH+CH^2\right)=BC^2\left(đpcm\right)\)
thank nha