Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi I là giao điểm của BF và CE
Ta có: \(\hat{EAC}=\hat{EAB}+\hat{BAC}=90^0+\hat{BAC}\)
\(\hat{BAF}=\hat{BAC}+\hat{FAC}=\hat{BAC}+90^0\)
Do đó: \(\hat{EAC}=\hat{BAF}\)
Xét ΔEAC và ΔBAF có
EA=BA
\(\hat{EAC}=\hat{BAF}\)
AC=AF
Do đó: ΔEAC=ΔBAF
=>EC=BF
ΔEAC=ΔBAF
=>\(\hat{AEC}=\hat{ABF}\)
Xét tứ giác AEBI có \(\hat{AEI}=\hat{ABI}\)
nên AEBI là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{BAE}=\hat{BIE}\)
=>\(\hat{BIE}=90^0\)
=>BF⊥CE
Kẻ EI \(\perp\)AH tại I
Kẻ FK \(\perp\)AH tại I
Xét ∆ vuông IEA và ∆ vuông HAB có :
FA = AB ( ∆EAB vuông cân )
EAI = ABH ( cùng phụ với BAH )
=> ∆IEA = ∆HAB ( ch-gn)
=> EI = AH
Xét ∆ vuông KFA và ∆ vuông HAC ta có :
AF = AC ( ∆FAC vuông cân)
FAK = CAH
=> ∆KFA = ∆HAC (ch-gn)
=> EI = FK
Ta thấy : EI , FK \(\perp\)AH
=> EI //FK
=> IEO = KFO ( so le trong)
Xét ∆ vuông IEO và ∆ KFO ta có :
EI = FK
IEO = KFO
=> ∆IEO = ∆KFO ( cgv-gn)
=> EO = FO
=> O là trung điểm FE
M A B C H E O F N
Kẻ EM ; FN vuông góc với AH
+)Tam giác EMA vuông tại M => góc MEA + EAM = 90o
Mà góc BAH + EAM = 90o (do góc BAE = 90o) nên góc MEA = BAH
Xét tam giác vuông BAH và AEM có: BA = AE; góc BAH = AEM
=> tam giác BAH = AEM ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> EM = AH (1)
+) Tương tự, ta chứng minh tam giác vuông AHC = tam giác vuông FNA ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> AH = FN (2)
Từ (1)(2) => EM = FN
+) EM // FN (vì cùng vuông góc với AH) => góc MEO = NFO ( SLT)
+) Xét tam giác vuông MEO và NFO có: MEO = NFO; ME = NF; góc EMO = FNO (=90o)
=> tam giác MEO = tam giác NFO ( g - c- g)
=> OE = OF => O là trung điểm của EF
sai r
địt cụ con súc vật vẽ hình như cc