Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔADE vuông tại A và ΔABC vuông tại A có
AD=AB
AE=AC
Do đó: ΔADE=ΔABC
=>\(\hat{ADE}=\hat{ABC};\hat{AED}=\hat{ACB}\)
Ta có: \(\hat{BAC}+\hat{BAD}=90^0+90^0=180^0\)
=>C,A,D thẳng hàng
Ta có: \(\hat{BAC}+\hat{EAC}=90^0+90^0=180^0\)
=>B,A,E thẳng hàng
Ta có: \(\hat{KAD}=\hat{CAH}\) (hai góc đối đỉnh)
\(\hat{KDA}=\hat{ADE}=\hat{ABC}\) (cmt)
mà \(\hat{CAH}=\hat{ABC}\left(=90^0-\hat{ACB}\right)\)
nên \(\hat{KAD}=\hat{KDA}\)
=>KA=KD
Ta có: \(\hat{KAE}+\hat{KAD}=\hat{EAD}=90^0\)
\(\hat{KEA}+\hat{KDA}=90^0\) (ΔEAD vuông tại A)
mà \(\hat{KAD}=\hat{KDA}\)
nên \(\hat{KAE}=\hat{KEA}\)
=>KA=KE
mà KA=KD
nên KE=KD
=>K là trung điểm của DE
a: Gọi O là giao điểm của DC và BE
Ta có: \(\hat{DAC}=\hat{DAB}+\hat{BAC}=90^0+\hat{BAC}\)
\(\hat{BAE}=\hat{BAC}+\hat{EAC}=\hat{BAC}+90^0\)
Do đó: \(\hat{DAC}=\hat{BAE}\)
Xét ΔDAC và ΔBAE có
DA=BA
\(\hat{DAC}=\hat{BAE}\)
AC=AE
Do đó: ΔDAC=ΔBAE
=>DC=BE
ΔDAC=ΔBAE
=>\(\hat{ADC}=\hat{ABE}\)
Xét tứ giác ADBO có \(\hat{ADO}=\hat{ABO}\)
nên ADBO là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{DOB}=\hat{DAB}=90^0\)
=>DC⊥BE tại O
b: \(BD^2+CE^2=OD^2+OB^2+OE^2+OC^2\)
\(=\left(OD^2+OE^2\right)+\left(OB^2+OC^2\right)\)
\(=BC^2+DE^2\)
Hỏi lằm hỏi lốn