Cho tam giác ABC cân tại A đường trung tuyến AM. Gọi O là trung điểm của AC. D là điểm đối xứng với M qua O

a chứng minh tứ giác AMCD là hình chữ nhật 

b tứ giác AMBD là hình gì Vì sao

c tính diện tích biết AM= 4cm BC=5cm

Bài 2

Cho tứ giác ABCD có AC vuông góc với BC. Gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA 

a chứng minh tứ giác EFGH là hình chữ nhật 

b tính diện tích tứ giác EFGH biết AC= 10cm BD = 8cm

Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm BC, M là điểm đối xứng với D qua AB, MD cắt AB tại E. Từ D kẻ DF vuông góc với AC (F thuộc AC).

a/ Tứ giác AEDF, AMBD là hình gì? Vì sao?

b/ Cho BC = 8cm. Tính chu vi tứ giác AMBD.

c/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMBD là h.vuông.

d/  Đường thẳng EF cắt AD tại O cắt MB tại I. Ch/m: IE = EO = OF

********** giúp mình giải bài này nhé, thật sự cần ngay, cảm ơn m.n trước**************

1) Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Gọi M là trung điểm của AC,E là điểm đối xứng với D qua điểm M

a) Tứ giác ADCE là hình gì

b) C/m tứ giác AEDB là hình bình hành

c) Gọi K là trung điểm AD. Tính KM biết BC = 4cm

d) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác ADCE là hình chữ nhật 

e) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDB là hình chữ nhật

2) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi d,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. M là trung điểm của BC 

a)  Tứ giác ADHE là hình gì ? Tại sao ? 

b)  Chứng minh góc BAH = góc CAM 

c) Gọi I,J lần lượt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh tứ giác DIJE là hình thang vuông

d) Tam giác vuông ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác DIJE là hình chữ nhật