Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta đặt: \(S_{BEMF}=S_1;S_{ABC}=S\)
Kẻ \(AK\perp BC\) ; \(AK\) cắt \(EM\left\{H\right\}\)
Ta có: \(S_1=EM.HK\)
\(\Leftrightarrow S=\dfrac{1}{2}BC.AK\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{S_1}{S}=2\dfrac{EM}{BC}.\dfrac{KH}{AK}\)
Đặt \(MA=x;MC=y\) . Theo định lý Thales ta có:
\(\dfrac{EM}{BC}=\dfrac{x}{x+y};\dfrac{HK}{AK}=\dfrac{x}{x+y}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{S_1}{S}=\dfrac{2xy}{\left(x+y\right)^2}\)
Áp dụng bất đẳng thức Cosi dạng \(\dfrac{ab}{\left(a+b\right)^2}\le\dfrac{1}{4}\) ta được:
\(\dfrac{S_1}{S}=\dfrac{2xy}{\left(x+y\right)^2}\le\dfrac{1}{2}\) hay \(S_1\le\dfrac{1}{2}S\)
\(\Leftrightarrow MaxS_1=\dfrac{1}{2}S\)
\(\Leftrightarrow\) \(M\) là trung điểm của \(AC\)
cho tam giác ABC. Các điểm D, E, F lần lượt thuộc AB, AC, BC. chứng minh rằng: a) diện tích ADE trên diện tích ABC bằng AD*AE trên AB*AC . b) Trong 3 tam giác ADE, BDF, CEF tồn tại 1 tam giác có diện tích không vượt quá 1/4 diện tích ABC. Khi nào cả 3 tam giác đó cùng có diện tích = 1/4 diện tích ABC
Kẻ \(MI\text{//}AC;DH\bot MN\left(H\in MN\right);IK\bot MN\left(K\in MN\right)\)
\(DHKI\) là hcn \(\Rightarrow DH=IK\Rightarrow S_{DMN}=S_{IMN}\)
Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta AMN\sim\Delta ABC\\\Delta BMI\sim\Delta ABC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AM}{AB}\right)^2\\\dfrac{S_{BMI}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{BM}{AB}\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{S_{AMN}+S_{BMI}}{S_{AB}}=\dfrac{AM^2+BM^2}{AB^2}\ge\dfrac{\dfrac{1}{2}\left(AM+MB\right)^2}{AB^2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{S_{ABC}-S_{MNCI}}{S_{ABC}}\ge\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow1-\dfrac{S_{MNCI}}{S_{ABC}}\ge\dfrac{1}{2}\Rightarrow\dfrac{S_{MNCI}}{S_{ABC}}\le\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow S_{MNCI}\le\dfrac{1}{2}S_{ABC}\\ \Rightarrow2\cdot S_{DMN}\le\dfrac{1}{2}S_{ABC}\\ \Rightarrow S_{DMN}\le\dfrac{1}{4}S_{ABC}\)
Dấu \("="\Leftrightarrow AM=MB\Leftrightarrow M\) là trung điểm \(AB\Leftrightarrow N\) là trung điểm AC
Khi đó d đi qua trung điểm AB và AC
d(A,BC)=h
d(E,AB)=h1
h1/h=AD/BC
BD=AB-AD=x
h1=h(AB-x)/BC=m-k.x
(k,m: hang so)
k=AB.h/BC; m=h/BC
m/k=AB
h1.x=S∆BDE
h1.x=x(m-kx)
S∆bdemax =>[x(m-kx) ] max
<=>[-kx^2+mx) ]max
=>x=m/(2k)=AB/2
=>D trung diem AB
d(A,BC)=h; d(E,AB)=h1 có nghĩa là gì vậy ạ? Mình không hiểu cách bạn làm cho lắm! Bạn có thể giải thích hộ mình được không ạ? Làm ơn!
copy mang mang ve .
minh cung chang hieu gi
co ve ban hoi that.
d(A,BC) ky hieu khong cach tu diem A den BC
<=>AH vuong BC tai H
AH=h
ban chat cach giai.
Dai so hoa.
dua ve pt bac 2
Vậy tại sao \(\dfrac{h1}{h}\)=\(\dfrac{AD}{BC}\) ạ?
DE//BC=>∆~ (lop 8 or 7)
Bạn nói d(A,BC)=h có nghĩa là đường thẳng từ A vuông góc với BC (cắt BC tại H) có độ dài là h (hoặc nói là AH=h) đúng không ạ? Vậy d(E,AB)=h1 phải có nghĩa là đường thẳng từ E vuông góc với AB ( cắt BC tại D!?) có độ dài là h1, nếu như vậy thì ED sao có thể song song với BC như đề bài cho được!? Bạn vẽ hình sẽ thấy chúng không song song với nhau đấy ạ!
ban cho ve lop 8 minh c/m ∆~ .
ko c/m ∆~ voi lop 9.
...
if blood i afternoom.
guom giet trau (ho)
ko ai dung guom giet ga .
<=>BDT ap cho lop 8 tuong gioi.
kẻ EI vuông góc với AB
có Sbde=1/2.EI.BD
Sade=1/2.EI.AD
Sade/Sbde=AD/BD
Sade/Sabc=AD^2/AB^2
suy ra Sbde/Sabc = AD.BD/AB^2
biet tg ABC ko doi, AB ko doi
suy ra Sbde max khi AD.BD max khi AD=BD