Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Sửa đề: Tia phân giác của góc B cắt AC tại M và tia phân giác của góc C cắt AB tại N. Từ A kẻ đường thẳng d song song với BC và cắt BM,CN lần lượt tại D và E
Ta có: \(\hat{ABM}=\hat{CBM}=\frac12\cdot\hat{ABC}\) (BM là phân giác của góc ABC)
\(\hat{ACN}=\hat{BCN}=\frac12\cdot\hat{ACB}\) (CN là phân giác của góc ACB)
mà \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)
nên \(\hat{ABM}=\hat{CBM}=\hat{ACN}=\hat{BCN}\)
Xét ΔABM và ΔACN có
\(\hat{ABM}=\hat{ACN}\)
AB=AC
\(\hat{BAM}\) chung
Do đó: ΔABM=ΔACN
b: Ta có: ED//BC
=>\(\hat{OED}=\hat{ECB}\) (hai góc so le trong) và \(\hat{ODE}=\hat{DBC}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{ECB}=\hat{DBC}\) (cmt)
nên \(\hat{OED}=\hat{ODE}\)
=>ΔODE cân tại O
Xét ΔOBC có \(\hat{OBC}=\hat{OCB}\)
nên ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(1)
ta có: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1),(2) suy ra AO là đường trung trực của BC
=>OA⊥BC
mà BC//DE
nên OA⊥DE
ΔODE cân tại O
mà OA là đường cao
nên A là trung điểm của DE
Câu hỏi của Nguyễn Quang Nam - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Tham khảo bài 3 tại link trên nhé!
Mọi người ơi mk cx đang thắc mắc bài toán này . Giải dùm mk vs . Cảm ơn nhìu . Mong các bạn giúp đỡ .😣😑🔊🤐😕🙊🙋✌👌👍💖