Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn ơi! Đề bạn cho bị sai rồi!
Phải là AD = AB chứ không phải là AD = CD
Mình chỉ biết câu a thôi!
Bạn tự vẽ hình và ghi gt kl nha!
Xét 2 tam giác ABC và tam giác ADC có:
AB = CD (gt)
AC là cạnh chung
AD = BC (gt)
suy ra tam giác ABC = tam giác ADC ( c-c-c)
suy ra góc A = góc C (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
suy ra AB // CD
xét tam giác ABC và tam giác CDA có AB=CD;BC=AD;AD chung
=>tam giác ABC=tam giác CDA
=>góc ACB=góc DAC(2 góc tương ứng)
mà 2 góc này có vị trí so le trong nên AB//CD
mà AH vuông góc BC nên AH vuông góc CD
Xét tam giác ABC và tam giác CDA có AB = CD; BC = AD; AC chung
\(\Rightarrow\) tam giác ABC = tam giác CDA (c.c.c)
\(\Rightarrow\) góc ACB = góc DAC (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này có vị trí so le trong nên AB // CD
mà AH | BC nên AH | CD
a: Xét ΔDAC và ΔBCA có
DA=BC
\(\hat{DAC}=\hat{BCA}\) (hai góc so le trong, DA//BC)
AC chung
Do đó: ΔDAC=ΔBCA
=>\(\hat{DCA}=\hat{BAC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CD
b: Ta có: ΔDAC=ΔBCA
=>DC=BA
mà \(AH=HB=\frac{AB}{2};CK=KD=\frac{CD}{2}\)
nên AH=HB=CK=KD
Xét ΔOAH và ΔOCK có
OA=OC
\(\hat{OAH}=\hat{OCK}\) (hai góc so le trong, AH//CK)
AH=CK
Do đó: ΔOAH=ΔOCK
c: ΔOAH=ΔOCK
=>\(\hat{AOH}=\hat{COK}\)
mà \(\hat{AOH}+\hat{HOC}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{COK}+\hat{COH}=180^0\)
=>H,O,K thẳng hàng
ΔOAH=ΔOCK
=>OH=OK
=>O là trung điểm của HK