A B C E M F D

a ) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta DCB\) có :

BM = CM (gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\left(đđ\right)\)

AM = DM (gt)

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta DCM\left(c.g.c\right)\)

Vì : \(\Delta ABM=\Delta DCM\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\) . Mà 2 góc này ở vị trí so le trong 

\(\Rightarrow\) AB // DC

c )  Xét \(\Delta EBM\) và \(\Delta FCM\) có :
\(\widehat{BEM}=\widehat{CFM}=90^o\)

BM = MC (gt)

\(\widehat{BME}=\widehat{CMF}\left(đđ\right)\)

\(\Rightarrow\Delta EBM=\Delta FCM\)(cạnh huyền - góc nhọn )

\(\Rightarrow ME=MF\)

\(\Rightarrow M\) là trung điểm của EF ( đpcm)

Chúc bạn học tốt !!!

a: Xét ΔMAB và ΔMDC có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMDC

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//CD

b: Xét ΔEMB vuông tại E và ΔFMC vuông tại F có

MB=MC

\(\widehat{EMB}=\widehat{FMC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔEMB=ΔFMC

=>EM=FM

=>M là trung điểm của EF

a: Xét ΔABM và ΔDCM có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)

MB=MC

Do đó: ΔABM=ΔDCM

b: ta có: ΔABM=ΔDCM

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//DC
c: Xét ΔMEB vuông tại E và ΔMFC vuông tại F có

MB=MC

\(\widehat{EMB}=\widehat{FMC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔMEB=ΔMFC

=>ME=MF

mà M nằm giữa E và F

nên M là trung điểm của EF

a) xét tg ABM & tg DCM có

MB=MC (vì M là trung điểm BC)

AMB^ =DMC^(2 GÓC ĐỐI ĐỈNH)

MA =MD (GT)

=) tg ABM=tg DCM(c.g.c)

vậy.......

b) Vì tg ABC =TG DCM nên ABM^ =DCM^ (2 góc tương ứng)

Mà ABM^ & DCM^ ở vị trí so le trong nên AB//DC

vậy..... 

c) bó tay

Bạn o0o đồ khùng o0o làm đúng rồi

Bạn Ngọc My Lovely làm theo cách bạn ấy nha

Ai thấy mình nói đúng thì nha

a: Xét ΔMAC và ΔMDB có

MA=MD

\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)(hai góc đối đỉnh)

MC=MB

Do đó: ΔMAC=ΔMDB

b: Xét ΔMEB và ΔMFC có

ME=MF

\(\widehat{BME}=\widehat{CMF}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔMEB=ΔMFC

=>\(\widehat{MEB}=\widehat{MFC}\)

=>\(\widehat{MFC}=90^0\)

=>CF\(\perp\)AD

c: Xét tứ giác BFCE có

M là trung điểm chung của BC và FE

=>BFCE là hình bình hành

=>BF//CE và BF=CE

Ta có: BF//CE

B\(\in\)FG

Do đó: BG//CE

Ta có: BF=CE

BF=BG

Do đó: BG=CE
Xét tứ giác BGEC có

BG//EC

BG=EC

Do đó: BGEC là hình bình hành

=>BE cắt GC tại trung điểm của mỗi đường

mà H là trung điểm của BE

nên H là trung điểm của GC

=>G,H,C thẳng hàng

a) xét tg ABM & tg DCM có

MB=MC (vì M là trung điểm BC)

AMB^ =DMC^(2 GÓC ĐỐI ĐỈNH)

MA =MD (GT)

=) tg ABM=tg DCM(c.g.c)

vậy.......

b) Vì tg ABC =TG   DCM nên ABM^ =DCM^ (2 góc tương ứng)

Mà ABM^ & DCM^ ở vị trí so le trong nên AB//DC

vậy.....

c)Xét tg ABM& ACM có

AB =AC (gt)

AM là cạnh chung

BM =CM( vì M là trung điểm BC)

=)      tg ACM =ABM(C.c.c)

=) AMB^ =AMC^ ( 2 góc tương ứng)

Mà    AMB^ +AMC=180 (2 góc kề bù )

nên AMB^ =AMC=90

=) AM vuông góc vs BC

mk đã làm chi tiết lắm đó Vân Khánh 

good luck