Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cô hướng dẫn nhé. Do tính chất đối xứng, ta suy ra AB = BD; AM = MI hay BM là đường trung bình tam giác ADI.
Từ đó ta có BM // DI và DI = 2BM.
Hoàn toàn tương tự : MC // IE và IE = 2MC
Lại có MB = MC và B, M, C thẳng hàng nên D, I, E thẳng hàng và DI = IE
Vậy D đối xứng với E qua I.
A E B F C D I
Chứng minh IA= ID là vô lý được không
a: Xét tứ giác AHBD có
M là trung điểm chung của AB và HD
=>AHBD là hình bình hành
Hình bình hành AHBD có \(\hat{AHB}=90^0\)
nên AHBD là hình chữ nhật
=>\(\hat{HAD}=90^0\)
Xét tứ giác AHCE có
N là trung điểm chung của AC và HE
=>AHCE là hình bình hành
Hình bình hành AHCE có \(\hat{AHC}=90^0\)
nên AHCE là hình chữ nhật
=>\(\hat{HAE}=90^0\)
\(\hat{EAD}=\hat{EAH}+\hat{DAH}=90^0+90^0=180^0\)
=>E,A,D thẳng hàng
ΔAHB vuông tại H
mà HM là đường trung tuyến
nên MH=MA=MB
ΔAHC vuông tại H
mà HN là đường trung tuyến
nên HN=NA=NC
Xét ΔMHN và ΔMAN có
MH=MA
HN=AN
MN chung
Do đó: ΔMHN=ΔMAN
=>\(\hat{MHN}=\hat{MAN}=90^0\)
=>\(\hat{EHD}=90^0\)
Xét ΔHED vuông tại H có HA là đường cao
nên \(AE\cdot AD=HA^2\)
b; \(\sin ABC=\sin\left(2\cdot ABK\right)=2\cdot\sin ABK\cdot cosABK\)
\(=2\cdot\sin ABK\cdot cosCBK\)