Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để chứng minh ∠(BOG) = ∠(COD), ta chứng minh ∠(BOD) = ∠(GOC).
+) Tổng ba góc trong 1 tam giác bằng 180º nên :
+) Xét tam giác OAB, ta có góc ∠BOD là góc ngoài tam giác tại đỉnh O nên:
Lại có: BO và AO là tia phân giác của góc B và góc A nên:
Xét tam giác vuông OCG ta có:
Tham khảo:
(vì góc BOD là góc ngoài)
(Do BO,CO là các tia phân giác của tam giác ABC)
a) BC^2= Ac^2+Ab^2=> Bc^2=74=> Bc=căn 74. b)vì Ad là phân giác nên góc BAE và góc FAC bằng 45. Hai tam giác ABE và AFC đều vuông và đều có 1 góc 45 nên => tam giác vuông cân. Câu c) AD vuông góc Ax ( hai tia phân giác trong và phan giác ngoài của cùng 1 góc thì vuông góc nhau). Xét 2 tam giác vuông FAK và FEC có. FA=FC( theo câu b). Góc FCE = AFK cùng phụ FEC( do Tg FEI vuôg tại I). Và FAK=EFC=90 => tg AFK=tgEFC(g.c.g)=> AK=EF. phiền bạn tự trình bày lại cho hợp lí. Chúc bạn học tốt
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: DA=DE
b: Xét ΔBEF vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có
BE=BA
\(\widehat{EBF}\) chung
Do đó: ΔBEF=ΔBAC
Suy ra: BF=BC
Vẽ hình ra nhé. Mà ^ kí hiệu là góc ha .
Trong tam giác OGC có góc GOC = 90độ trừ ^OCG
hay ^GOC = 90 độ - ^ACB /2 (1)
^BOD là góc ngoài tam giác AOB tại O => ^BOD = ^BAO+^ABO hay ^BOD= ^BAC/2+^ABC/2
=> ^BOD= (180độ - ^ACB) /2 = 90 độ - ^ ACB/2 (2)
Từ (1) và (2) ta có ^GOC=^BOD
Mà ^BOG+ ^GOD = ^BOD
^COD+^DOG =^COG
=> BOG = COD
A B C D E F G O
đÂY LÀ HÌNH Cho tam giác ABC. Vẽ ba đường phân giác AD; BE; CF cắt nhau tại O. Kẻ OG vuông góc BC tại G. Chứng minh rằng góc BOG = góc COD.Mình được gợi ý là dùng góc ngoài. Mình cần cách giải gấp trong một tuần. Giúp mình nhé
Vì ko bt vẽ hình nên bạn chju khó vẽ hình ra nháp rồi đối chiếu nhá!
Xét tam giác BOG vuông tại G=>góc BOG=90 độ - góc OBG=1/2(BAC + ABC+ACB)-1/2 ABC=1/2ABC+1/2ACB=OAC+OCA
Mà OAC+OCA=COD( TC GÓC NGOÀI CỦA TAM GIÁC)
=>BOG=COD (dpcm)
Các chữ in hoa là các góc pn nhá]