Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Đường thẳng d nằm ngoài tam giác. Gọi \(A_1,B_1,C_1,G_1\) lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ A,B,C,G xuống d. Tỉ số \(\frac{AA_1+BB_1+CC_1}{GG_1}\) bằng ?

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Đường thẳng d nằm ngoài tam giác. Gọi \(A_1,B_1,C_1,G_1\) lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ A,B,C,G xuống d. Tỉ số \(\frac{AA_1+BB_1+CC_1}{GG_1}\) bằng ?

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=21 cm, AC=28 cm, phân giác AD ( D thuộc BC). Tính độ dài DB, DC. Gọi E là hình chiếu của D trên AC. Hãy tính độ dài DE, EC. Gọi I là giao điểm các đường phân giác và G là trọng tâm của tam giác ABC. Cm IG song song AC ( vẽ hình hộ mình với ạ )

cho tam giác ABC, về phía ngoài tam giác vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD và ACE

a) CM CD=BE và CD vuông góc với BE

b) Đường thảng qua A vuông góc với BC ở H

CM đường Thẳng AH đi qua trung điểm của DE

c) Lấy K nằm trong tam giác ABD sao cho ABK = 30 độ Và BA = BK . Cm AK = KD

Cho tam giác ABC có AC= 8cm; AB= 6cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ B đến tia phân giác của góc A , M là trung điểm của BC. Tính độ dài đoạn thẳng HM

Cho đoạn AB có O là trung điểm. Từ A,B kẻ 2 đường thẳng cùng vuông góc với AB. Trên đường thẳng đi qua A lấy C. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OC cắt đường thẳng đi qua B tại D.

a, CMR : AC*BD=AB^2/4.

b, CMR : tam giác OAC đồng dạng với tam giác DBO.

c, CMR : CO là phân giác của góc AOD.

Cho tứ giác ABCD, E là giao điểm của các đường thẳng AB và CD, F là giao điểm của các đường thẳng BC và AD. Các tia phân giác của các góc E và F cắt nhau tại I. Chứng minh rằng

a, Nếu góc BAD=130 độ, góc BCD=50 độ thì IE vuông góc với IF

b, Góc EIF bằng nửa tổng của một trong 2 cặp góc đối của tứ giác ABCD