Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì AB//DE ⇒BADˆ=ADEˆ⇒BAD^=ADE^(so le trong)
mà BADˆ=DAEˆBAD^=DAE^(gt) ⇒DAEˆ=ADEˆ⇒DAE^=ADE^ hay ΔAEDΔAED cân tại E⇒AE=ED⇒AE=ED(1)
b)
Xét ΔKEBΔKEB và ΔDBEΔDBE có:
KBEˆ=BEDˆKBE^=BED^(BA//BE)
BE cạnh chung
KEBˆ=EBDˆKEB^=EBD^(KE//BC)
⇒ΔKEB=ΔDBE⇒ΔKEB=ΔDBE(G-C-G)
⇒BK=DE⇒BK=DE(2)
Từ (1) và (2) ⇒BK=AE
P/s:~Hok tốt~
a: Sửa đề: AB<AC
Xét ΔEAD và ΔFDA có
\(\hat{EAD}=\hat{FDA}\) (hai góc so le trong, AE//DF)
AD chung
\(\hat{EDA}=\hat{FAD}\) (hai góc so le trong, AF//DE)
Do đó: ΔEAD=ΔFDA
=>EA=FD; ED=FA
Ta có: DF//AB
=>\(\hat{FDA}=\hat{DAB}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{DAB}=\hat{FAD}\)(AD là phân giác của góc BAC)
nên \(\hat{FAD}=\hat{FDA}\)
=>FA=FD
mà EA=FD; ED=FA
nên EA=FD=ED=FA
b: Ta có: AE=AF
=>A nằm trên đường trung trực của EF(1)
DE=DF
=>D nằm trên đường trung trực của EF(2)
Từ (1),(2) suy ra AD là đường trung trực của EF
=>AD⊥EF
mà AD⊥PQ
nên EF//PQ
c: Qua B, kẻ BK//AC(K∈PQ)
Xét ΔMBK và ΔMCQ có
\(\hat{MBK}=\hat{MCQ}\) (hai góc so le trong, BK//CQ)
MB=MC
\(\hat{BMK}=\hat{CMQ}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMBK=ΔMCQ
=>BK=CQ
Xét ΔAPQ có EF//PQ
nên \(\frac{AE}{AP}=\frac{AF}{AQ}\)
mà AE=AF
nên AP=AQ
=>ΔAPQ cân tại A
=>\(\hat{AQP}=\hat{APQ}\)
mà \(\hat{AQP}=\hat{BKP}\) (hai góc đồng vị, BK//AQ)
nên \(\hat{BKP}=\hat{BPK}\)
=>BK=BP
mà BK=CQ
nên BP=CQ