Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: BM=2MC
=>\(S_{AMB}=2\times S_{AMC};S_{OMB}=2\times S_{OMC}\)
=>\(S_{AMB}-S_{OMB}=2\times\left(S_{AMC}-S_{OMC}\right)\)
=>\(S_{AOB}=2\times S_{AOC}\)
=>\(S_{AOC}=\frac12\times S_{AOB}\)
Ta có: AN=2NC
=>\(S_{BNA}=2\times S_{BNC};S_{ONA}=2\times S_{ONC}\)
=>\(S_{BNA}-S_{ONA}=2\times\left(S_{BNC}-S_{ONC}\right)\)
=>\(S_{BOA}=2\times S_{BOC}\)
=>\(S_{BOC}=\frac12\times S_{AOB}\)
Ta có: \(S_{AOC}+S_{BOC}+S_{AOB}=S_{ABC}\)
=>\(S_{AOB}+\frac12\times S_{AOB}+\frac12\times S_{AOB}=S_{ABC}=840\)
=>\(2\times S_{AOB}=840\)
=>\(S_{AOB}=420\)
Ta có: AI = 2/3 AE => IE = 1/3 AE
S_ABE = 1/3 S_ABC ; S_AEC = 2/3 S_ABC
=> S_AIB = 2/3 x 1/3 S_ABC = 2/9 S_ABC
=> S_BIE = 1/3 x 1/3 S_ABC = 1/9 S_ABC
=> S_CIE = 1/3 x 2/3 S_ABC = 2/9 S_ABC
=> S_BIC = S_BIE + S_CIE = (1/9 + 2/9)S_ABC = 2/9 S_ABC
Hai tam giác AIB và CIB có chung đáy BI nên 2 đường cao tỉ lệ với hai diện tích (2/9)/(2/9) = 1 (diện tích 2 tam giác bằng nhau)..
Mà hai đường cao này cũng là 2 đường cao của 2 tam giác AID và CID có chung cạnh đáy ID nên diện tích 2 tam giác này cũng bằng nhau.
S_AID = S_DIC = 16 (cm2)
S_AIC = S_AID + S_DIC = 16 + 16 = 32 (cm2)
Mà S_AIC = 2/3 x 2/3 S_ABC = 4/9 S_ABC
=> S_ABC = 32 : 4/9 = 72 (cm2)
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Vũ Thị Hương Giang - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath
4BM=3MC
=>\(BM=\frac34MC\)
=>\(S_{AMB}=\frac34\times S_{AMC};S_{OMB}=\frac34\times S_{OMC}\)
=>\(S_{AMB}-S_{OMB}=\frac34\times\left(S_{AMC}-S_{OMC}\right)\)
=>\(S_{AOB}=\frac34\times S_{AOC}=\frac34\times28=21\)