Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên AM*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên AN*AC=AH^2
=>AM*AB=AN*AC
=>AM/AC=AN/AB
=>góc AMN=góc ACB
=>góc NMB+góc NCB=180 độ
=>NMBC nội tiếp
b: kẻ đường kính AL
góc ACL=90 độ
AC*AN=AH^2
ΔAIN đồng dạng với ΔACE
=>AI/AC=AN/AE
=>AI*AE=AH^2
góc ADE=90 độ
=>ΔADE vuông tại D
=>AI*AE=AD^2=AH^2
=>AD=AH
1: BA=căn 10^2-6^2=8cm
sin ABC=AC/BC=3/5
=>góc ABC=37 độ
AH=6*8/10=4,8cm
BH=BA^2/BC=8^2/10=6,4cm
2: ΔAHB vuông tại H có HI là đường cao
nên AI*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H có HK là đường cao
nên AK*AC=AH^2
=>AI*AB=AK*AC
3: AI*AB=AK*AC
=>AI/AC=AK/AB
Xét ΔAIK và ΔACB có
AI/AC=AK/AB
góc IAK chung
=>ΔAIK đồng dạng với ΔACB
ABC vuông tại A; đường cao AH. Biết AC = 4cm, BC = 5cm.
c: Xét ΔAHB vuông tại H có HI là đường cao
nên \(AI\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HK là đường cao
nên \(AK\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AI\cdot AB=AK\cdot AC\)
EM CHUA HOC MOI HOC LOP 7 XIN LOI CHI TIC CHO EM CAI VOI
AI = \(\frac{8\sqrt{5}}{5}\)
AK = \(\frac{4\sqrt{5}}{5}\)
SAIK = \(\frac{8\sqrt{5}}{5}\) *\(\frac{4\sqrt{5}}{5}\) / 2 = 3,2 cm2
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC=4\cdot9=36=6^2\)
=>AH=6(cm)
b: Xét ΔHAB vuông tại H có HD là đường cao
nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔHAC vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
c: Gọi O là giao điểm của AH và DE
Xét tứ giác ADHE có \(\hat{ADH}=\hat{AEH}=\hat{DAE}=90^0\)
nên ADHE là hình chữ nhật
=>AH cắt DE tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AH và DE
TA có: ADHE là hình chữ nhật
=>AH=DE
mà \(OA=OH=\frac{AH}{2};OD=OE=\frac{DE}{2}\)
nên OA=OH=OD=OE
ΔHDB vuông tại D
mà DI là đường trung tuyến
nên ID=IH=IB=HB/2
ΔCEH vuông tại E
mà EK là đường trung tuyến
nên KE=KH=KC
Xét ΔOHI và ΔODI có
OH=OD
HI=DI
OI chung
Do đó:ΔOHI=ΔODI
=>\(\hat{ODI}=\hat{OHI}=90^0\)
=>DI⊥ DE tại D
Xét ΔKEO và ΔKHO có
KE=KH
OE=OH
KO chung
Do đó: ΔKEO=ΔKHO
=>\(\hat{KEO}=\hat{KHO}=90^0\)
=>DE⊥ EK tại E
mà DI⊥ DE tại D
nên DI//EK
=>DEKI là hình thang
Hình thang DEKI có DI⊥ DE
nên DEKI là hình thang vuông
=>\(S_{DEKI}=\frac12\left(DI+EK\right)\cdot DE\)
\(=\frac12\cdot AH\cdot\left(\frac12\cdot HB+\frac12\cdot HC\right)=\frac14\cdot AH\cdot BC=\frac14\cdot6\cdot13=\frac{78}{4}=19,5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
a: Xét ΔAHC vuông tại H có sin C=AH/AC
=>AH/8=sin30=1/2
=>AH=4cm
HC=căn AC^2-AH^2=4*căn 3(cm)
b: ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao
nên AE*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao
nên AF*AC=AH^2
=>AE*AB=AF*AC
=>AE/AC=AF/AB
Xét ΔAEF và ΔACB có
AE/AC=AF/AB
góc A chung
=>ΔAEF đồng dạng với ΔACB
=>góc AEF=góc ACB
Sửa đề: Cho ΔABC có BD,CE,AH là các đường cao, Gọi I,K lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh ED//IK
Xét ΔAHB vuông tại H có HI là đường cao
nên \(AI\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HK là đường cao
nên \(AK\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(AI\cdot AB=AK\cdot AC\)
=>\(\frac{AI}{AK}=\frac{AC}{AB}\) (3)
Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
\(\hat{DAB}\) chung
Do đó: ΔADB~ΔAEC
=>\(\frac{AD}{AE}=\frac{AB}{AC}\)
=>\(\frac{AE}{AD}=\frac{AC}{AB}\left(4\right)\)
Từ (3),(4) suy ra \(\frac{AI}{AK}=\frac{AE}{AD}\)
=>\(\frac{AE}{AI}=\frac{AD}{AK}\)
Xét ΔAIK có \(\frac{AE}{AI}=\frac{AD}{AK}\)
nên ED//IK