Xét tam giác PAC,ta có:

{MP=MAOP=OC

=>MP = 1/2 AC

Tam giác PBC và AOB tương tự

=> Tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC

=> Chu vi tam giác MNP = 543/2 cm

Xét tam giác PAC,ta có:

{MP=MAOP=OC

=>MP = 1/2 AC

Tam giác PBC và AOB tương tự

=> Tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC

=> Chu vi tam giác MNP = 543/2 cm

xem trên mạng

* Trong △ AOB ta có:

P trung điểm của OA (gt)

Q trung điếm của OB (gt)

Suy ra PQ là đường trung bình của △ AOB

Suy ra: PQ = 1/2 AB (tính chất đường trung bình của tam giác)

Suy ra:  (1)

* Trong  △ OAC, ta có:

P trung điểm của OA (gt)

R trung điểm của OC (gt)

Suy ra PR là đường trung bình của tam giác OAC.

Suy ra: PR =1/2 AC (tính chất đường trung bình của tam giác)

Suy ra:  (2)

* Trong  △ OBC, ta có:

Q trung điểm của OB (gt)

R trung điểm của OC (gt)

Suy ra QR là đường trung bình của tam giác OBC

Suy ra: QR = 1/2 BC (tính chất đường trung bình của tam giác)

Suy ra:  (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: 

Vậy  △ PQR đồng dạng  △ ABC (c.c.c)

Xét ΔOAB có

M,N lần lượt là trung điểm của OA,OB

=>MN là đường trung bình của ΔOAB

=>\(MN=\dfrac{1}{2}AB\)

Xét ΔOAC có

M,P lần lượt là trung điểm của OA,OC

=>MP là đường trung bình của ΔOAC

=>\(MP=\dfrac{1}{2}AC\)

Xét ΔOBC có

N,P lần lượt là trung điểm của OB,OC

=>NP là đường trung bình của ΔOBC

=>\(NP=\dfrac{1}{2}BC\)

Chu vi tam giác MNP là:

MN+NP+MP

\(=\dfrac{1}{2}\left(AB+CA+BC\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot5,5=2,75\left(m\right)\)

Ta có: D; E lần lượt là trung điểm của OA; OB 

=> DE là đường trung bình của tam giác OAB 

=> DE = 1/2 AB 

Chứng minh tương tự: DF = 1/2 AC; EF = 1/2 BC 

=> DE + DF + EF = 1/2 AB + 1/2 AC + 1/2 BC = 1/2 (AB + AC + BC) = 1/2 . 20 = 10 cm

kết bạn với tui nha[nếu rảnh]

Xét ΔDAO có

D,M lần lượt là trung điểm của BA,BO

=>DM là đường trung bình của ΔDAO

=>DM//AO và \(DM=\frac{AO}{2}\)

Xét ΔCAO có

F,N lần lượt là trung điểm của CA,CO

=>FN là đường trung bình của ΔCAO

=>FN//AO và \(FN=\frac{AO}{2}\)

Ta có: DM//AO

FN//AO

Do đó: DM//FN

Ta có: \(DM=\frac{AO}{2}\)

\(FN=\frac{AO}{2}\)

Do đó: DM=FN

Xét ΔABO có

D,L lần lượt là trung điểm của AB,AO

=>DL là đường trung bình của ΔABO

=>DL//BO và \(DL=\frac{BO}{2}\)

Xét ΔBOC có

E,N lần lượt là trung điểm của CB,CO

=>EN là đường trung bình của ΔBOC

=>EN//BO và \(EN=\frac{BO}{2}\)

Ta có: DL//BO

EN//BO

Do đó: DL//EN

Ta có: \(DL=\frac{BO}{2}\)

\(EN=\frac{BO}{2}\)

Do đó: DL=EN

Xét tứ giác DLNE có

DL//NE

DL=NE

Do đó: DLNE là hình bình hành

=>DN cắt LE tại trung điểm của mỗi đường(1)

Xét tứ giác DFNM có

DM//FN

DM=FN

Do đó: DFNM là hình bình hành

=>DN cắt FM tại trung điểm của mỗi đường(2)

Từ (1),(2) suy ra DN,LE,FM đồng quy