Vẽ MH ^ BC, BK ^ AC.

S_AMNB = 3S_MNC

Þ S_ABC = 4S_MNC

Ta có: S A B C S B M C = A C M C = 3 2  

S B M C S M N C = B C N C = 6 N C ⇒ S A B C S M N C = 9 N C  

Mà S_ABC = 4S_CMN Þ NC = 2,25

a: ΔABC cân tại A

=>AB=AC

=>AC=8cm

ΔABC vuông tại A

=>\(S_{ABC}=\frac12\cdot AB\cdot AC=\frac12\cdot8\cdot8=32\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

b: Xét tứ giác AHMK có \(\hat{AHM}=\hat{AKM}=\hat{HAK}=90^0\)

nên AHMK là hình chữ nhật

c: AHMK là hình chữ nhật

=>AH//MK và AH=MK

AH//MK

=>AH//DK

AH=MK

MK=KD

Do đó: AH=DK

Xét tứ giác AHKD có

AH//KD

AH=KD

Do đó: AHKD là hình bình hành

Đề có chỗ nhầm lẫn: Từ M vẽ tia Mx vuông góc với AC và cắt AC tại N

A C B 9 15 M N 4

a) MN ⊥ AC; AB ⊥ AC => MN // AB

=> Tam giác CMN đồng dạng với ABC

b) MN/AB = CM/CB => MN/9 = 4/15 => MN = 9 . 4 /15

c) AC² = BC² - AB² = 15² - 9² = 144

=> AC = 12

Diện tích ABC = 1/2 x 12 x 9

Vì CMN đồng dạng với ABC theo tỉ số đồng dạng là 4/15

=> Diện tích MNC = (4/15)² x (diện tích ABC)

Bạn tự thay số rồi tính nhé

=......................................................................................................................................................may nhi olm