Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(AD=\frac{1}{3}\times CD\Rightarrow S_{ABF}=\frac{1}{3}\times S_{BFC}\)
\(BE=\frac{1}{3}\times AB\Rightarrow S_{BEF}=\frac{1}{3}\times S_{ABF}\)
\(\Rightarrow S_{BEF}=\frac{1}{3}\times\frac{1}{3}\times S_{BFC}=\frac{1}{9}\times S_{BFC}\Rightarrow S_{BEF}=\frac{1}{10}\times S_{BEC}\)
\(BE=\frac{1}{3}\times AB\Rightarrow S_{BEC}=\frac{1}{3}\times S_{ABC}\)
\(\Rightarrow S_{BEF}=\frac{1}{10}\times\frac{1}{3}\times S_{ABC}=\frac{1}{30}\times S_{ABC}\)
\(\Rightarrow S_{BAC}=30\times S_{BEF}=5400\left(cm^2\right)\)
a: Ta có: ABCD là hình chữ nhật
=>AD=BC
Ta có: AE+EB=AB
=>\(EB=AB-\frac14AB=\frac34AB\)
=>\(EB=3\times EA\)
ΔEAD vuông tại A
=>\(S_{AED}=\frac12\times AE\times AD=\frac12\times\frac14\times AB\times AD=\frac18\times AB\times AD=\frac18\times S_{ABCD}\)
ΔEBC vuông tại B
=>\(S_{EBC}=\frac12\times BE\times BC=\frac12\times\frac34\times BA\times BC=\frac38\times BA\times BC=\frac38\times S_{ABCD}\)
=>\(\frac{S_{EBC}}{S_{AED}}=\frac38:\frac18=3\)
=>\(\frac{S_{AED}}{S_{EBC}}=\frac13\)
b: ΔABC vuông tại B
=>\(S_{ABC}=\frac12\times AB\times BC=\frac12\times BC\times CD\) (1)
ΔBCD vuông tại C
=>\(S_{CBD}=\frac12\times CB\times CD\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(S_{ABC}=S_{BCD}\)
=>\(S_{ABK}+S_{KBC}=S_{KBC}+S_{KCD}\)
=>\(S_{ABK}=S_{KCD}\)
=>\(S_{ABK}=S_{KCD}=3\left(\operatorname{cm}^2\right)\)