Cho tam giác ABC: E thuộc AC, từ E kẻ các đường thẳng lần lượt song song với AB,BC cắt BC,AB theo thứ tự D,F. Biết AE=BF. Chứng minh rằng AD là phân giác góc A của tam giác ABC

Bài 1 :Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ . Phân giác của B, C cắt nhau tại O và lần lượt cắt AC tại M , AB tại N . Chứng minh BN + CM=BC  

Bài 2: Cho tam giác ABC , có E thuộc AC , từ E kẻ các đường thẳng lần lượt song song với AB , BC và cắt BC , AB theo thứ tự tại D ,F . Biết AE = BF . Chứng minh : AD là phân giác  góc A  của tam giác ABC 

( giúp mình với nhé , gấp lắm )

Cho tam giác ABC. Từ điểm E trên cạnh AC, kẻ đường thẳng song song với AB, cắt CB tại D. Cũng từ E, kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB ở F. Biết AE = BF, chứng minh AD là phân giác góc A

Cho tam giác ABC: E thuộc AC, từ E kẻ đường thẳng lần lượt // với AB, BC cắt BC, AB theo thứ tự tại D, F. Biết AE=BF. Chứng minh: AD là phân giác góc A của tam giác ABC

Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh

a) AD = EF

b) Tam giác ADE =Tam giác EFC

c) AE = EC , BF = FC 

d) DE = 1/2 BC

Cho tam giác ABC , trên cạnh AB lấy các điểm D và E sao cho AD = BE . Qua D và E vẽ các đường song song với BC , chúng cắt AC theo thứ tự M và N . Từ N, kẻ đường thẳng song song với AB , cắt BC tại I . 

  a) Chứng minh tam giác ADM = tam giác NIC

  b) Chứng minh rằng DM + EN = BC

Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng kẻ qua D và song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng kẻ qua E và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng:

a) AD=EF

b) tam giác ADE = tam giác EFC

c) AE=EC và BF=FC

Cho tam giác ABC (AB = AC). Tia phân giác Ax của góc A cắt BC ở D. Từ D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở F. Từ D kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở E. a) Chứng minh AE = ED = DF =
FA.
b) Từ trung điểm M của cạnh BC kẻ đường thẳng vuông góc với tia Ax cắt các đương thắng AB và AC ở P và Q. Chứng minh EF song song với PQ.
c) Chứng minh BP =CQ.