Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cái này trong chương diện tích đa giác của lp 8 ạ
Bn bt lm bài này k giúp mình vs
a) Tam giác AGP và PGB có chung đường cao hạ từ đỉnh G và AP = PB nên SAGP = SPGB
Tương tự, ta có: SBGM = SMGC và SCGN = SNGA.
Vì G là trọng tâm DABC Þ AG = 2GM.
Þ SBGM = 1 2 SABG Þ SBGM = SAGP = SPGB.
Chứng minh tương tự, ta suy ra được:
SAGP = SPGB = SBGM = SMGC = SCGN = SNGA
b) Sử dụng kết quả câu a) ta có diện tích mỗi tam giác bằng 1 6 SABC, từ đó suy ra ĐPCM.
Ta có: MB=MC
=>\(S_{AMB}=S_{AMC};S_{GMB}=S_{GMC}\)
=>\(S_{AMB}-S_{GMB}=S_{AMC}-S_{GMC}\)
=>\(S_{AGB}=S_{AGC}\left(1\right)\)
Ta có: NA=NC
=>\(S_{BNA}=S_{BNC};S_{GNA}=S_{GNC}\)
=>\(S_{BNA}-S_{GNA}=S_{BNC}-S_{GNC}\)
=>\(S_{BGA}=S_{BGC}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(S_{AGB}=S_{AGC}=S_{BGC}\) (3)
Ta có: \(BM=MC=\frac{BC}{2}\)
=>\(S_{GMB}=S_{GMC}=\frac12\cdot S_{BGC}\) (4)
Ta có: \(NA=NC=\frac{AC}{2}\)
=>\(S_{GNA}=S_{GNC}=\frac12\cdot S_{GAC}\) (5)
Ta có: DA=DB=AB/2
=>\(S_{GDA}=S_{GDB}=\frac12\cdot S_{GAB}\) (6)
Từ (3),(4),(5),(6) suy ra \(S_{GMB}=S_{GMC}=S_{GNC}=S_{GNA}=S_{GDA}=S_{GDB}\)