Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Tam giác AGP và PGB có chung đường cao hạ từ đỉnh G và AP = PB nên SAGP = SPGB
Tương tự, ta có: SBGM = SMGC và SCGN = SNGA.
Vì G là trọng tâm DABC Þ AG = 2GM.
Þ SBGM = 1 2 SABG Þ SBGM = SAGP = SPGB.
Chứng minh tương tự, ta suy ra được:
SAGP = SPGB = SBGM = SMGC = SCGN = SNGA
b) Sử dụng kết quả câu a) ta có diện tích mỗi tam giác bằng 1 6 SABC, từ đó suy ra ĐPCM.
Ta có: MB=MC
=>\(S_{AMB}=S_{AMC};S_{GMB}=S_{GMC}\)
=>\(S_{AMB}-S_{GMB}=S_{AMC}-S_{GMC}\)
=>\(S_{AGB}=S_{AGC}\left(1\right)\)
Ta có: NA=NC
=>\(S_{BNA}=S_{BNC};S_{GNA}=S_{GNC}\)
=>\(S_{BNA}-S_{GNA}=S_{BNC}-S_{GNC}\)
=>\(S_{BGA}=S_{BGC}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(S_{AGB}=S_{AGC}=S_{BGC}\) (3)
Ta có: \(BM=MC=\frac{BC}{2}\)
=>\(S_{GMB}=S_{GMC}=\frac12\cdot S_{BGC}\) (4)
Ta có: \(NA=NC=\frac{AC}{2}\)
=>\(S_{GNA}=S_{GNC}=\frac12\cdot S_{GAC}\) (5)
Ta có: DA=DB=AB/2
=>\(S_{GDA}=S_{GDB}=\frac12\cdot S_{GAB}\) (6)
Từ (3),(4),(5),(6) suy ra \(S_{GMB}=S_{GMC}=S_{GNC}=S_{GNA}=S_{GDA}=S_{GDB}\)
cái này là của lớp 7 mà
Cái này trong chương diện tích đa giác của lp 8 ạ
Bn bt lm bài này k giúp mình vs
giải:
trong tam giác đường trung tuyến chia tam giác thành 2 phần có diện tích bắng nhau ( nếu cậu chưa biết thì gửi câu hỏi mình cm cho )
ta có : Sacq=Scqb=\(\dfrac{1}{2}\)Sabc
lại có: Sbpc=Sbpa=\(\dfrac{1}{2}\)Sabc
nên : Sbpc=Scqa
=> Sbpc-Sgpc=Scqa-Sgpc
vậy Sapgq=Sgbc
C/m: SBGC = SAPGQ
Ta có: BP là đường trung tuyến
=> SBPA = SBPC (= \(\frac{1}{2}\) SABC)
Và: QC là đường trung tuyến
=> SCQA = SCQB (=\(\frac{1}{2}\) SABC)
Do đó: SBPC = SCQA (= \(\frac{1}{2}\) SABC)
Mà: SBPC = SBGC + SCGP
SCQA = SAPGQ + SCGP
Vậy: SBGC = SAPGQ