Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xet ΔABD và ΔACE có
AB=AC
góc ABD=góc ACE
BD=CE
=>ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
b: ΔABC cân tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM vuông góc BC
ΔADE cân tại A
mà AM là đường cao
nên AM là phân giác của góc DAE
c: Xet ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc HAB=góc KAC
=>ΔAHB=ΔAKC
d: Xét ΔAED có
AH/AD=AK/AE
nên HK//DE
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
góc ABD=góc ACE
BD=CE
=>ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
b: ΔABC cân tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM vuông góc BC
ΔADE cân tại A
mà AM là đường cao
nên AM là phân giác của góc DAE
c: Xet ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc BAH=góc CAK
=>ΔAHB=ΔAKC
d: Xét ΔADE có AH/AD=AK/AE
nên HK//DE
a: Ta có: \(\hat{ABD}+\hat{ABC}=180^0\) (hai góc kề bù)
\(\hat{ACE}+\hat{ACB}=180^0\) (hai góc kề bù)
mà \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\)
nên \(\hat{ABD}=\hat{ACE}\)
Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\hat{ABD}=\hat{ACE}\)
BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A
b: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM⊥BC tại M và AM là phân giác của góc BAC
ΔADE cân tại A
mà AM là đường cao
nên AM là phân giác của góc DAE
c: ΔABD=ΔACE
=>\(\hat{BAD}=\hat{CAE}\)
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
\(\hat{HAB}=\hat{KAC}\)
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
d: ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK và BH=CK
Xét ΔADE có \(\frac{AH}{AD}=\frac{AK}{AE}\)
nên HK//DE
=>HK//BC
1: Xét ΔMIB vuông tại I và ΔMKC vuông tại K có
MB=MC
\(\hat{BMI}=\hat{CMK}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMIB=ΔMKC
=>MI=MK
Xét ΔMIC và ΔMKB có
MI=MK
\(\hat{IMC}=\hat{KMB}\) (hai góc đối đỉnh)
MC=MB
Do đó: ΔMIC=ΔMKB
=>\(\hat{MIC}=\hat{MKB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BK//CI
2: Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\hat{AMB}=\hat{DMC}\) (hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
=>\(\hat{MAB}=\hat{MDC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CD
Ta có: AB//CD
AB⊥CA
Do đó: CD⊥CA
ΔMAB=ΔMDC
=>AB=DC
Xét ΔBAC vuông tạiA và ΔDCA vuông tại C có
BA=DC
AC chung
Do đó: ΔBAC=ΔDCA
=>BC=DA
mà DA=2AM
nên BC=2AM
4: Xét ΔBAM có
BI là đường trung tuyến
BI là đường cao
DO đó: ΔBAM cân tại B
=>BA=BM
mà MA=MB
nên BA=BM=MA
=>ΔBMA đều
=>\(\hat{ABM}=60^0\)
=>\(\hat{ABC}=60^0\)
F.
GỌi G là trong tam cua tgiac ABC
Xét tam giác GBC có
BG+CG>Bc
=>2/3BN+ 2/3CK>Bc
=> 2/3(Bn+CK)>BC
=>BN+CK>3/2Bc. (1)
Cmtt có. AM+BN>3/2 AB (2)
CK+AM >3/2 AC. (3)
Cộng (1),(2),(3) vế theo vế Có
BN+CK+AM+BN+CK+AM>3/2BC+3/2AB+3/2AC
2(AM+BN+CK)>3/2(AB+AB+AC)
AM+BN+CK>3/4(AB+AC+Bc)