Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho BE = CF

a) Chứng minh hai tam giác ABC và AEF có cùng trọng tâm G

b) AG cắt BC tại M. Lấy H là trung điểm của AG. Nối EG cắt AF tại N. Lấy I là trung điểm của EG. Chứng minh IH // MN và IH = MN

Cho tam giác ABC trên tia đối của tia BC lấy E trên tia đối của tia CB lấy F sao cho BE=CF a, CM tam giác ABC và tam giác AEF cùng trọng tâm G. b, AG cắt BC tại M, H là trung điểm của AG, EG cắt AF tại N, I là trung điểm của EG. CM IH//MN, IH=MN

Cho tam giác ABC trên tia đối của tia BC lấy E trên tia đối của tia CB lấy F sao cho BE=CF a, CM tam giác ABC và tam giác AEF cùng trọng tâm G. b, AG cắt BC tại M, H là trung điểm của AG, EG cắt AF tại N, I là trung điểm của EG. CM IH//MN, IH=MN

Cho tam giác ABC,trung tuyến AM và trọng tâm G.Trên tia đối của tia BC lấy điểm E,trên tia đối của tia BC lấy điểm E,trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho BE=CF

a)chứng minh G là trọng tâm tam giác AEF

b)Gọi N là trung điểm của AF.chứng minh ba điểm E,G,N thẳng hàng

c)Gọi H là trung điểm của G,A,I là trung điểm của GE.Chứng minh IH song song với MN và IH=MN

Cho \(\Delta ABC\)có AM là đường trung tuyến, G là trọng tâm. Trên tia đối của tia GB lấy điểm K sao cho GK=GB. Gọi N là trung điểm của KC, BN cắt CG tại I. Chứng minh ba điểm K,I,M thẳng hàng.

Cho tam giác \(ABC\)có góc B và góc C là hai góc nhọn , Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho \(AD=AB\). trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho \(AE=AC\).

a) Chứng minh \(BE=CD\)

b) Gọi M là trung điểm của BE , N là trung điểm của CB . Chứng minh M,A,N thẳng hàng

Cho tam giác ABC vuông tại A có BM là đường trung tuyến

a. Trên tia đối của tia MB lấy điểm N sao cho BM=MN. Chứng minh tam giác MBA=tam giác MNC.

b. Chứng minh AB+BC>2BM

c. Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho KM=\(\frac{1}{3}\)AM. Gọi H là giao điểm BK và AN, I là giao điểm của CH và BN. Chứng minh CH+MN>\(\frac{3}{2}\)CN