Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình không biết vẽ hình trên đây nên bạn thông cảm nhé
a,Vì AM là đường trung tuyến của tam giác ABC
=>BM=CM
Xét tam giác CBD có:
BM=CM
CN=DN(N là trung điểm của DC)
=>MN là đường trung bình của tam giác CBD
=> MN//BD
=>MN//ID
Xét tam giác AMN có:
AI=MI(I là trung điểm của AM)
ID//MN
=>AD=ND hay D là trung điểm của AN(định lý về đường trung bình trong tam giác)
b, Xét tam giác CBD có:
BM=CM
CN=DN(N là trung điểm của DC)
=>MN là đường trung bình của tam giác CBD
=>BD=2MN
c, Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:
AC2=BC2-AB2
=>AC2=132-52
=>AC2=144
=>AC=12(cm)
Ta có: AD=\(\frac{1}{3}\)AC( vì AD=DN=NC)
=>AD=4(cm)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABD vuông tại A, ta có:
BD2=AB2+AD2
BD2=52+42
BD2=41
BD=6,4(cm)(xấp xỉ thôi nha)
d, Vì BD=2MN(câu b)
=>MN=\(\frac{BD}{2}=\frac{6,4}{2}=3,2\)(cm)
Xét tam giác AMN có:
AI=MI(I là trung điểm của AM)
AD=ND(D là trung điểm của AN)
=>ID là đường trung bình của tam giác AMN
=>MN=2ID
=>ID=\(\frac{MN}{2}=\frac{3,2}{2}=1,6\)(cm)
mà BD=BI+ID
=>BI=BD-ID
=>BI=6,4-1,6
=>BI=4,8(cm)
a: Xét ΔCDB có
M,N lần lượt là trung điểm của CB,CD
=>MN là đường trung bình của ΔCDB
=>MN//BD và \(MN=\dfrac{BD}{2}\)
\(NM=\dfrac{BD}{2}\)
nên BD=2MN
b: NM//BD
=>ID//NM
Xét ΔANM có
I là trung điểm của AM
ID//NM
Do đó: D là trung điểm của AN
c: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2+5^2=13^2\)
=>\(AC^2=169-25=144\)
=>AC=12(cm)
D là trung điểm của AN
nên \(AD=DN=\dfrac{AN}{2}\)
N là trung điểm của DC
nên \(DN=CN=\dfrac{DC}{2}\)
=>\(AD=DN=CN=\dfrac{AC}{3}=4\left(cm\right)\)
ΔABD vuông tại A
=>\(AB^2+AD^2=BD^2\)
=>\(BD^2=4^2+5^2=41\)
=>\(BD=\sqrt{41}\left(cm\right)\)
câu B cũng dùng cái TÍNH CHẤT chung đường cao và c/m những cái sau nhé:
SAMC=1/2SABC
SBCD=2/3SABC(DO AD=1/2CD MÀ AD+CD=AC=>CD=2/3 AC)
=>SAMC=3/4SBCD(3)
SCID=2/3SAIC(DO CD=2/3AC)
SAIC=1/2SAMC
=>SCID=1/3SAMC(4)
TỪ 3 VÀ 4=>SCID=1/4SBCD
DO 2 TAM GIÁC CHUNG ĐƯỜNG CAO TỪ C->BD
=>ID=1/4BC
DO ID+DB=BC
=>BD=1-1/4=3/4BC
=>BD/ID=3
A B C I D M N
a)Lấy điểm N trên tia IB sao cho NI=ID
Xét tam giác NIM và DIA có
IA=IM (giả thiết)
ID=IN
^AID=^MIN
=>Tam giác NIM bằng tam giác DIA
=> ^IAD=^IMN
=> AD//MN
=> MN//DC
mà M là trung điểm của BC
=> MN là đường trung bình của tam giác DBC
=> N là trung điểm BD (1)
Và NM=1/2 DC
Mặt khác MN=AD (tam giác NIM bằng tam giác DIA)
=> AD=1/2 DC =DC/2
b)
Từ (1) => BD=2.ND=2.2.ID=4ID
=> BD/ID=4/1
a: Xét ΔBDC có
M là trung điểm của BC
E là trung điểm của DC
Do đó: ME là đường trung bình của ΔBDC
Suy ra: ME//BD và \(ME=\dfrac{1}{2}BD\)
b: Xét ΔAME có
I là trung điểm của AM
ID//ME
Do đó: D là trung điểm của AE
Bài này mk lm rui nhưng mà ko nhớ. hjhj