Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
FM là đường trung bình của \(\Delta BEC\Rightarrow FM//EC\)
\(\Delta AFM\) có I là trung điểm của AM và EI // FM nên E là trung điểm của AF \(\Rightarrow AE=EF\)
Mà EF = FB \(\Rightarrow AE=EF=FB=\frac{1}{3}AB\)
Tam giác BFC và BAC có chung chiều cao hạ từ đỉnh C và \(FB=\frac{1}{3}AB\Rightarrow S_{BFC}=\frac{1}{3}S_{BAC}=\frac{1}{3}.36=12\left(cm^2\right)\)
\(\)
Qua M, kẻ MK//ID(K∈DC)
Xét ΔAMK có
I là trung điểm của AM
ID//MK
Do đó: D là trung điểm của AK
=>AD=DK
Xét ΔBDC có
M là trung điểm của CB
MK//BD
Do đó: K là trung điểm của CD
=>CK=KD
mà AD=DK
nên AD=DK=KC
=>AD=DK=KC=AC/3
M là trung điểm của BC
=>\(CM=\frac12CB\)
=>\(S_{AMC}=\frac12\cdot S_{ABC}=\frac12\cdot30=15\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
\(AD=\frac13\cdot AC\)
=>\(S_{AMD}=\frac13\cdot S_{AMC}=\frac13\cdot15=5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
I là trung điểm của AM
=>\(AI=\frac12AM\)
=>\(S_{AID}=\frac12\cdot S_{AMD}=\frac12\cdot5=2,5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Xét ΔBEC có
M,F lần lượt là trung điểm của BC,BE
=>MF là đường trung bình của ΔBEC
=>MF//EC
=>EI//FM
Xét ΔAFM có
I là trung điểm của AM
IE//FM
Do đó: E là trung điểm cua AF
=>AE=EF
mà EF=FB
nên AE=EF=FB
=>\(BF=\frac{BA}{3}\)
=>\(S_{BFC}=\frac13\cdot S_{BAC}=\frac13\cdot18=6\left(\operatorname{cm}^2\right)\)