Cho tạm giác ABC và trung tuyến AM. Đường thẳng d đi qua M( d không trùng với BC). Trên đường thẳng d lấy 2 điểm D và E sao cho M là trung điểm của DE.Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC; N là trung điểm của AE. Chứng minh rằng 3 điểm D; G; N thẳng hàng

Cho tam giác ABC cí trung tuyến AM,BE cắt nhau tại G .Gọi F là trung điểm của AB

a) Chứng minh ba điểm C,G,F thẳng hàng​ . b) Qua C kẻ đường song song với BE ; qua B kẻ đường song song với AC , chúng cắt nhau ở K . Chứng minh BK=FM . c) Chứng minh FK=AM . d) Chứng minh rằng M là trọng tâm của tam giác CFK

B1: cho tam giác Abc, trung tuyến AM, I là trug tuyến BM. Tên tia AI lấy E sao cho I là trung điểm BM. Gọi N là giao điểm AM và Ẽ. Chứng minh N là trung điểm EC.

B2: Cho tam giác ABC có trọng tâm G, trung tuyến AD. Trên AD lấy I sao cho DG= DI. Gọi E là trung điểm AB, F là trung điểm BI. M là giao điểm IE và BG. Chứng minh A,M,F thẳng hàng.

Cho tam giác ABC AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm và đường thẳng m đi qua M (m khác BC và AM) Vẽ BD vuông góc với M Tại D  CE vuông góc với M tại E Chứng minh rằng G là trọng tâm của tam giác ADE

B1: cho tam giác Abc, trung tuyến AM, I là trug tuyến BM. Tên tia AI lấy E sao cho I là trung điểm BM. Gọi N là giao điểm AM và EC. Chứng minh N là trung điểm EC.

B2: Cho tam giác ABC có trọng tâm G, trung tuyến AD. Trên AD lấy I sao cho DG= DI. Gọi E là trung điểm AB, F là trung điểm BI. M là giao điểm IE và BG. Chứng minh A,M,F thẳng hàng.

Tam giác ABC có đường trung tuyến AM,trọng tâm G, trên tia đối của tia MA lấy 2 điểm I và K sao cho M là trung điểm của IG .Y là trung điểm KG.gọi N là trung điểm CK

A)Chứng minh I là trọng tâm của tam giác KBCb) Ba điểm BIN thẳng hàng​

​

T

Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Gọi H là trực tâm, O là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC. Giao điểm của AM và HO là G. Chứng minh rằng G là trọng tâm của tam giác ABC