Bài 1:Cho tam giác ABC có M,I lần lượt là trung điểm của BC,AM. Gọi K là giao điểm của CI và AB. Tính \(\dfrac{AK}{AB}\)

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M,N lần lượt là các điểm thuộc cạnh AB,AD sao cho \(\dfrac{AM}{AB}\)=\(\dfrac{AN}{AD}\)=k

a. Chứng minh rằng AC,BN,DM đồng quy

b. Gọi E,F lần lượt là giao điểm của MC và AD;NC và AB

Chứng minh rằng EF// MN. Tính \(\dfrac{EF}{MN}\)

Bài 1:Cho tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến.Gọi N là trung điểm của AC

1)Chứng minh \(MN\perp AC\)

2)Tam giác AMC là tam giác gì?Vì sao?

3)Chứng minh 2AM=BC

Bài 2:Cho tam giác ABC nhọn có 2 đường cao BD và CE.Gọi M,N là trung điểm của BC và DE

1)Chứng minh \(DM=\dfrac{1}{2}BC\)

2)Chứng minh tam giác DME cân

3)Chứng minh MN \(\perp\) DE

Bài 3:Cho tam giác ABC trên AC lấy theo thứ tự điểm D và E sao cho AD=DE=EC.Gọi M là trung điểm của BC,BD cắt AM tại I

1)Chứng minh ME//BD

2)Chứng minh I là trung điểm của AM

3)Chứng minh ID=\(\dfrac{1}{4}\) BD

Bài 4:Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến.Lấy D thuộc AC sao cho \(AD=\dfrac{1}{2}DC\).Kẻ ME//BD (E thuộc CD), BD cắt AM tại I

1)Chứng minh AD=DE=EC

2)Chứng minh I là trung điểm AM

1. Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của HC và AH. Nối AM với MN. Lấy điểm G trên AM sao cho GM= \(\dfrac{1}{2}\)GA.C/m:

a, \(\Delta\)GAH \(\sim\)\(\Delta\)GMN

b, H,G,N thẳng hàng

2. Cho \(\Delta\)ABC, trung tuyến AD. AB =4cm, AC =8cm. Qua B kẻ đương thẳng ắt A tại F sao cho \(\Lambda\)ABF = \(\Lambda\)ACB. C/m:

a, Tính độ dài CF

b, S\(_{ABC}\) = 2S\(_{ADC}\)

c, Gọi O là giao điểm BF và AD. CO cắt AB tại E. Từ A và C lần lượt kẻ ác đường thẳng // BE cắt OC tại J, cắt AD tại I. C/m: - \(\dfrac{FC}{FA}\)=\(\dfrac{CI}{JA}\)

- \(\dfrac{DB}{DC}\)* \(\dfrac{FC}{FA}\)* \(\dfrac{EA}{EB}\)=1

Chiều mai mình học rồi, các bạn chỉ cần làm bài 1b và bài 2c gạch đầu dòng thứ hai thôi, những ý khác mình làm được rồi.