Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)nếu góc B và góc C là góc vuông hoặc góc tù thì tương ứng sẽ là cạnh lớn nhất là AC rồi tới AB
b) ta có BH+ CH = BC mà trong 1 tam giác tổng 2 cạnh luôn luôn lớn hơn cạnh còn lại nên AB+AC > BC hay AB+AC> BH+CH
Vì điểm H nằm giữa B và C nên ta có: BH + HC = BC (1)
Lại có: AB > BH (đường xiên lớn hơn đường vuông góc)
AC > CH (đường xiên lớn hơn đường vuông góc)
Cộng từng vế ta có: AB + AC > BH + CH (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AB + AC > BC
Hình tự vẽ nha bạn
a) Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta AKC\)có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{A}:chung\\AB=AC\left(gt\right)\\\widehat{AHB}=\widehat{AKC}\left(gt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AKC\left(ch-gn\right)\)
=>AH=AK ( 2 cạnh tương ứng) -đpcm
b) Xét \(\Delta AKI\)và \(\Delta AHI\)có:
\(\hept{\begin{cases}AK=AH\\\widehat{AKI}=\widehat{AHI}\\AI:chung\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta AKI=\Delta AHI\left(ch-cgv\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{IAK}=\widehat{IAH}\)( 2 góc tương ứng)
=> AI là ti phân giác góc KAH
Xét \(\Delta KAH\)cân tại A ( do AH=AK ) có AI là tia phân giác ứng cạnh KH
=> AI đồng thời là đường trung trực của cạnh KH (t/c) -đpcm
c) Kẻ CM \(\perp\)BE
Xét tứ giác BKCM có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{CKB}=90^0\\\widehat{KBM}=90^0\\\widehat{BMC}=90^0\end{cases}}\)
=> tứ giác BKCM là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết)
=> BK=CM (t/c) (1)
Dễ dàng chứng minh đc: BK=CH (2)
Từ (1) và (2) có : CM=CH
Xét \(\Delta BHC\)và \(\Delta BMC\)có:
\(\hept{\begin{cases}CH=CM\\\widehat{BHC}=\widehat{BMC}\\CB:chung\end{cases}}\)
=> \(\Delta BHC=BMC\left(ch-cgv\right)\)
=> \(\widehat{CBH}=\widehat{CBM}\)(2 góc tương ứng)
=> BC là tia phân giác góc HBM
hay BC là tia phân giác HBE -đpcm
Chúc bạn học tốt!
d) Xét tam giác CME vuông tại M có CE là cạnh huyền
=>CE>CM (trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất)
mà CH=CM do \(\Delta CBH=\Delta CBM\)
=>CE>CH
a: Xét ΔABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: Xét ΔABC có AB<AC<BC
mà \(\hat{ACB};\hat{ABC};\hat{BAC}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh AB,AC,BC
nên \(\hat{ACB}<\hat{ABC}<\hat{BAC}\)
c: ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot10=6\cdot8=48\)
=>AH=4,8(cm)
ΔAHB vuông tại H
=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)
=>\(HB^2=6^2-4,8^2=12,96=3,6^2\)
=>HB=3,6(cm)
HB+HC=BC
=>HC=10-3,6=6,4(cm)
=>HB<AH<HC
d: Sửa đề: H là trung điểm của MB
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHM vuông tại H có
AH chung
HB=HM
Do đó: ΔAHB=ΔAHM
=>AB=AM
=>ΔABM cân tại A
e: AG=2GH
=>\(AG=\frac23AH\)
Xét ΔAMB có
AH là đường trung tuyến
\(AG=\frac23AH\)
Do đó: G là trọng tâm của ΔAMB
Xét ΔAMB có
N là trung điểm của AM
G là trọng tâm
Do đó: B,G,N thẳng hàng
Cho tam giác nhọn có AB<AC;AH vuông góc với BC( H thuộc BC )
a) So sánh HB với CH; AB với AH. So sánh BH với AB+AC với BC.
b) Kẻ BC vuông góc với AC ( K thuộc AC). Gọi I là giao điểm của AH và BK. Chứng minh CI vuông góc với AB
a:Giả sử như \(\widehat{B}>=90^0\) thì khi đó AC là cạnh lớn nhất(trái với giả thiết)
Giả sử như \(\widehat{C}>=90^0\) thì khi đó AB là cạnh lớn nhất(Trái với giả thiết)
=>ĐPCM
b: Ta có: AB>BH
AC>CH
Do đó: AB+AC>BH+CH
=>AB+AC>BC