a) Kẻ $BK\perp AC$

Ta được: $\widehat{KBC}={60}^{\circ }$ và $\widehat{KBA}={60}^{\circ }={60}^{\circ }-{38}^{\circ }={22}^{\circ }$

Xét tam giác KBC vuông tại K có:

$BK=BC\cdot sinC=11\cdot sin{30}^{\circ }=5,5\left(cm\right)$

Xét tam giác KBA vuông tại K có:

$AB=\frac{BK}{cos{22}^{\circ }}=\frac{5,5}{\cos {22}^{\circ }}$

Kẻ BK ⊥ AC (K ∈ AC).

Trong tam giác vuông BKC có:

∠ K B C   =   9 ° o   –   30 °   =   60 ° = >   ∠ K B A   =   60 °   –   38 °   =   22 °

BC = 11 (cm) => BK = 5,5 (cm) ( tính chất cạnh đối diện góc 30° trong tam giác vuông bằng nửa cạnh huyền )

Xét tam giác ABK vuông tại K:

Xét tam giác ANB vuông tại N:

=> AN = ABsinABN = 5,93.sin38° ≈ 3,65(cm)

b) Xét tam giác ANC vuông tại N:

a: ΔANB vuông tại N

=>tan B=AN/NB

=>AN=NB*tan38

ΔANC vuông tại N

=>AN=NC*tan30

=>NB*tan38=NC*tan30

=>NB/NC=tan30/tan38\(\simeq0,74\)

=>NB=0,74NC

mà NB+NC=11

nên \(NB\simeq4,68\left(cm\right);NC\simeq6,32\left(cm\right)\)

AN=NC*tan30=6,32*tan30\(\simeq3,65\left(cm\right)\)

b: góc BAC=180-38-30=180-68=112 độ

Xét ΔABC có BC/sinA=AC/sinB

=>\(AC=\dfrac{11}{sin112}\cdot sin38\simeq7,3\left(cm\right)\)

kẻ BK vuongAC ^CBK vuong tai K và ^C = 30 độ  = > tam giácCBK nửa đều BK = BC/2 = 5,5 ^KBC = 180-(BKA+^C) = 60độ ^KBA = ^KBC-^ABC = 22 độ  = >tam giác KBA có KBA = 22 độ  = >AB = BK:sinKBA = 5,5:sin22 = 5,93194 AN = AB.sinABN = 3,65207 b) AC = 2AN = 7,30414

38 38 o o A B C K N

Kẻ \(BK\perp AC\left(K\in AC\right)\)

Trong tam giác vuông BKC có:

 \(\widehat{KBC}=60^o-30^o=60^o\)

 \(\Rightarrow\widehat{KBA}=60^o-38^o=22^o\)

BC = 11 (cm) => BK = 5,5 (cm) ( tính chất cạnh đối diện góc 30° trong tam giác vuông bằng nửa cạnh huyền )

Xét tam giác ABK vuông tại K : \(\cos KBA=\frac{BK}{AB}\)

\(\Rightarrow AB=\frac{BK}{\cos KBA}=\frac{5,5}{\cos22^o}\approx5,93\left(cm\right)\)

Xét tam giác ANB vuông tại N : \(\sin ABN=\frac{AN}{AB}\)

\(\Rightarrow AN=AB\sin ABN=5,93.\sin38^o\approx3,65\left(cm\right)\)

b) Xét tam giác ANC vuông tại N : \(\sin ACN=\frac{AN}{AC}\)

\(AC=\frac{AN}{\sin ACN}\approx\frac{3,65}{\sin30^o}\approx7,3\left(cm\right)\)

Xét ΔANB vuông tại N có 

\(AN=AB\cdot\sin B\)

nên \(AN\simeq6,772\left(cm\right)\)

XétΔACN vuông tại N có 

\(AC=\dfrac{AN}{\sin C}=13,544\left(cm\right)\)

Bạn viết đề sai rồi

Cái \(3\dfrac{14}{17}\) là hỗn số chứ ko phải là số tự nhiên nhân vs phân số

#)Giải :

(Hình bn tự vẽ)

AD là phân giác của ∆ABC \(\Rightarrow\) \(\frac{BD}{AB}=\frac{DC}{AC}\Rightarrow\frac{BD^2}{AB^2}=\frac{DC^2}{AC^2}\)

Ta có : \(BC=BD+CD=3.\frac{14}{17}+9.\frac{3}{17}=\frac{42}{17}+\frac{27}{17}=\frac{69}{17}\)

Mà ∆ABC vuông tại A nên theo định lí Py - ta - go \(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow AB^2+AC^2=\left(\frac{69}{17}\right)^2\)

Theo t/chất dãy tỉ số bằng nhau : \(\frac{BD^2}{AB^2}=\frac{DC^2}{AC^2}=\frac{BD^2+DC^2}{AB^2+AC^2}=\frac{\left(\frac{42}{17}\right)^2+\left(\frac{27}{17}\right)^2}{\left(\frac{69}{17}\right)^2}=\) dài dòng vãi ra @@

Chắc đề sai rồi

Bài 2.  A B C M D E F

Áp dụng định lí Pytago ta có : 

\(AM^2=AF^2+FM^2=AE^2+ME^2\)

\(BM^2=BD^2+MD^2=MF^2+BF^2\)

\(MC^2=ME^2+EC^2=MD^2+DC^2\)

\(\Rightarrow AF^2+FM^2+BD^2+MD^2+ME^2+EC^2=AE^2+ME^2+MF^2+BF^2+MD^2+DC^2\)

\(\Rightarrow BD^2+CE^2+AF^2=DC^2+EA^2+FB^2\)

bn giúp mk bài 1 đc k Ngọc

1. Thương của hai số được tính.
2. Thương được nhân với 100100100để tìm tỉ số phần trăm.

1. Thương của 36,9636 comma 9636,96và 424242được tính: 36,9642=0,88the fraction with numerator 36 comma 96 and denominator 42 end-fraction equals 0 comma 8836,9642=0,88.
2. Tỉ số phần trăm được tính bằng cách nhân thương với 100100100: 0,88×100=88%0 comma 88 cross 100 equals 88 %0,88×100=88%.