Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
góc BAE bằng 1/2 góc BAC(1)
Góc Bac là góc ngoài tam giác ABD => Góc ADB +ABD = BAC Mà tam giác ABD cân tại A ( vì AB=AD )=> ADB =ABD
=> ABD +ADB =1/2 BAC(2)
Từ (1) và (2) => Góc BAE = ABD => AE//BD
Nguyễn Dịu Thảo có thể nào giải bằng cách Trường hợp bằng nhau của tam giác cạnh - cạnh - cạnh được ko ?
ΔABD có AB=AD
nên ΔABD cân tại A
=>\(\hat{ABD}=\frac{180^0-\hat{BAD}}{2}=\frac{\hat{BAC}}{2}\) (1)
AE là phân giác của góc BAC
=>\(\hat{BAE}=\frac12\cdot\hat{BAC}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{ABD}=\hat{BAE}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BD//AE
Cho tam giác ABC, AB<AC.Tia p/g của góc A cắt BC ở D, trên tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB. Gọi tia M là giao điểm của AB va DE
Cmr: a) tam giác ABD=tam giacd AED
b) tam giacd DBM=tam giác DEC
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
\(\hat{BAD}=\hat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
b: Ta có: ΔABD=ΔAED
=>\(\hat{ABD}=\hat{AED}\)
mà \(\hat{ABD}+\hat{DBF}=180^0\) (hai góc kề bù)
và \(\hat{AED}+\hat{DEC}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{DBF}=\hat{DEC}\)
ΔABD=ΔAED
=>DB=DE
Xét ΔDBF và ΔDEC có
DB=DE
\(\hat{DBF}=\hat{DEC}\)
BF=EC
Do đó: ΔDBF=ΔDEC
c: ΔDBF=ΔDEC
=>\(\hat{BDF}=\hat{EDC}\)
mà \(\hat{EDC}+\hat{BDE}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{BDF}+\hat{BDE}=180^0\)
=>F,D,E thẳng hàng
d: TA có: AB=AE
=>A nằm trên đường trung trực của BE(1)
DB=DE
=>D nằm trên đường trung trực của BE(2)
Từ (1),(2) suy ra AD là đường trung trực của BE
e: Xét ΔAFC có \(\frac{AB}{BF}=\frac{AE}{EC}\)
nên BE//CF
a: Xét tứ giác AEDB có
M là trung điểm chung của AD và EB
=>AEDB là hình bình hành
=>AE=DB và AE//DB
=>AE//BC
b: BD=AE
mà AE<AC
nên BD<AC
c: Xét tứ giác AFDC có
M là trung điểm chung của AD và FC
=>AFDC là hình bình hành
=>AF//DC
mà AE//DC
nên A,E,F thẳng hàng
Cho mik hỏi chút với ạ, làm sao bạn chứng minh được AE<AC ạ?
Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)
nên \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
=>AD=AE và \(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\)
Xét ΔHBD vuông tại H và ΔKCE vuông tại K có
BD=CE
\(\widehat{HDB}=\widehat{KEC}\)
Do đó; ΔHBD=ΔKCE
=>\(\widehat{HBD}=\widehat{KCE}\)
mà \(\widehat{HBD}=\widehat{OBC}\)(hai góc đối đỉnh)
và \(\widehat{KCE}=\widehat{OCB}\)(hai góc đối đỉnh)
nên \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
=>OB=OC
Xét ΔABO và ΔACO có
AB=AC
BO=CO
AO chung
Do đó: ΔABO=ΔACO
=>\(\widehat{BOA}=\widehat{COA}\)
=>OA là phân giác của góc BOC
Đỗ Đức Đạt giúp vs