K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
20 tháng 6
Bài 1: Trên tia đối của tia MA, lấy D sao cho MA=MD
Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\hat{AMB}=\hat{DMC}\) (hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó:ΔMAB=ΔMDC
=>AB=DC
ΔMAB=ΔMDC
=>\(\hat{MAB}=\hat{MDC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//DC
mà AB⊥ AC
nên CD⊥CA
Xét ΔBAC vuông tại A và ΔDCA vuông tại C có
BA=DC
AC chung
Do đó: ΔBAC=ΔDCA
=>BC=DA
mà \(AM=\frac12AD\)
nên \(AM=\frac12BC\)
Bài 2:
a: CE+EA=CA
=>\(CE=CA-EA=CA-\frac13CA=\frac23CA\)
Xét ΔCDB có
CA là đường trung tuyến
CE=2/3CA
Do đó: E là trọng tâm của ΔCDB
=>BE đi qua trung điểm của DC
=>M là trung điểm của DC
b: Xét ΔDBC có
A,M lần lượt là trung điểm của DB,DC
=>AM là đường trung bình của ΔDBC
=>\(AM=\frac12BC\)