Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔEAD và ΔECM có
EA=EC
\(\hat{AED}=\hat{CEM}\) (hai góc đối đỉnh)
ED=EM
Do đó: ΔEAD=ΔECM
b: ΔEAD=ΔECM
=>\(\hat{EAD}=\hat{ECM}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên CM//AD
=>CM//AB
Xét ΔEAB và ΔECN có
EA=EC
\(\hat{AEB}=\hat{CEN}\) (hai góc đối đỉnh)
EB=EN
Do đó: ΔEAB=ΔECN
=>\(\hat{EAB}=\hat{ECN}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CN
mà CM//AB
và CN,CM có điểm chung là C
nên C,N,M thẳng hàng
ΔEAB=ΔECN
=>CN=AB
ΔEAD=ΔECM
=>AD=CM
=>CM=1/2BA=1/2CN
=>M là trung điểm của CN
Ta có hình vẽ:
A B C M D E F
a/ Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB = AC (GT)
AM: cạnh chung
BM = MC (GT)
Vậy tam giác ABM = tam giác ACM (c.c.c)
Ta có: tam giác ABM = tam giác ACM
=> \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{AMC}\) (2 góc tương ứng)
mà \(\widehat{AMB}\)+\(\widehat{AMC}\)=1800 (kề bù)
=> \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{AMC}\)=900
=> AM \(\perp\)BC (đpcm)
b/ Xét tam giác BDA và tam giác EDC có:
BD = DE (GT)
\(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{EDC}\) (đối đỉnh)
AD = DC (GT)
Vậy tam giác BDA = tam giác EDC (c.g.c)
=> \(\widehat{BAC}\)=\(\widehat{DCE}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong
=> AB // CE (đpcm)
c/ Đã vẽ và kí hiệu trên hình
d/ Xét tam giác AMB và tam giác CMF có:
AM = MF (GT)
\(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{CMF}\) (đối đỉnh)
BM = MC (GT)
Vậy tam giác AMB = tam giác CMF (c.g.c)
=> \(\widehat{BAM}\)=\(\widehat{MFC}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong
=> AB // CF
Ta có: AB // CE (1)
Ta có: AB // CF (2)
Từ (1),(2) => EC trùng CF hay E,C,F thẳng hàng
a) Chứng minh ΔABC=ΔAFE
Xét ΔABC và ΔAFE có
AB=AF(gt)
\(\widehat{BAC}=\widehat{FAE}\)(hai góc đối đỉnh)
AC=AE(gt)
Do đó: ΔABC=ΔAFE(c-g-c)
b) Chứng minh ΔABM=ΔAFN
Ta có: ΔABC=ΔAFE(cmt)
⇒\(\widehat{B}=\widehat{F}\)(hai góc tương ứng)
Ta có: ΔABC=ΔAFE(cmt)
⇒BC=FE(hai cạnh tương ứng)
mà \(BM=CM=\frac{BC}{2}\)(M là trung điểm của BC)
và \(FN=EN=\frac{FE}{2}\)(N là trung điểm của FE)
nên BM=CM=FN=EN
Xét ΔABM và ΔAFN có
BM=FN(cmt)
\(\widehat{B}=\widehat{F}\)(cmt)
AB=AF(gt)
Do đó: ΔABM=ΔAFN(c-g-c)
A B C E F M N a) Xét △ABC và △AEF có :
AF = AB (gt)
∠FAE = ∠BAC ( 2 góc đối đỉnh )
AE = AC (gt)
⇒ △ABC = △AEF (c.g.c)
⇒\(\left\{{}\begin{matrix}FE=AB\\F=B\end{matrix}\right.\)
b)Ta có FE = AB (CMT)
Mà NF = NE = \(\frac{FE}{2}\)
MB = MC = \(\frac{BC}{2}\)
⇒NF = MB
Xét △ABM và △AFN có :
AF = AB (gt)
∠F = ∠B (CMT)
NF = MB (CMT)
⇒ △ABM = △AFN (c.g.c)
Nếu thấy đúng thì nhớ tick cho mk nha ! Thank you !!!!!
CHÚC BẠN HỌC TỐT (^_^) !!!!!