K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
Sửa đề: AE=AC
a: Ta có: \(\hat{DAI}+\hat{DAB}+\hat{BAH}=180^0\)
=>\(\hat{DAI}+\hat{BAH}=180^0-90^0=90^0\)
mà \(\hat{BAH}+\hat{ABH}=90^0\) (ΔAHB vuông tại H)
nên \(\hat{DAI}=\hat{ABH}\)
Xét ΔDAI vuông tại I và ΔABH vuông tại H có
DA=AB
\(\hat{DAI}=\hat{ABH}\)
Do đó: ΔDAI=ΔABH
=>DI=AH
b: EK//DI
DI⊥AH
Do đó: EK⊥AH tại K
Ta có: \(\hat{EAK}+\hat{EAC}+\hat{CAH}=180^0\)
=>\(\hat{EAK}+\hat{CAH}=180^0-90^0=90^0\)
mà \(\hat{CAH}+\hat{ACH}=90^0\) (ΔAHC vuông tại H)
nên \(\hat{EAK}=\hat{ACH}\)
Xét ΔEAK vuông tại K và ΔACH vuông tại H có
EA=AC
\(\hat{EAK}=\hat{ACH}\)
Do đó: ΔEAK=ΔACH
=>EK=AH
mà DI=AH
nên EK=DI
c: Xét ΔOID vuông tại I và ΔOKE vuông tại K có
DI=EK
\(\hat{ODI}=\hat{OEK}\) (hai góc so le trong, DI//EK)
Do đó: ΔOID=ΔOKE
=>OI=OK và OD=OE
=>O là trung điểm chung của IK và DE
d: Ta có: \(\hat{BAE}=\hat{BAC}+\hat{CAE}=90^0+\hat{BAC}\)
\(\hat{DAC}=\hat{DAB}+\hat{BAC}=90^0+\hat{BAC}\overline{}\)
Do đó: \(\hat{BAE}=\hat{DAC}\)
Xét ΔBAE và ΔDAC có
BA=DA
\(\hat{BAE}=\hat{DAC}\)
AE=AC
Do đó: ΔBAE=ΔDAC
=>BE=DC
Gọi X là giao điểm của BE và DC
ΔBAE=ΔDAC
=>\(\hat{ABE}=\hat{ADC}\)
Xét tứ giác ADBX có \(\hat{ADX}=\hat{ABX}\)
nên ADBX là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{DAB}=\hat{DXB}\)
=>\(\hat{DXB}=90^0\)
=>DC⊥BE tại X