Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì AI là phân giác của BAC nên BAI = CAI = BAC/2 = 60
MÀ AF thuộc CAI,AE thuộc ABI
Suy ra tia AI nằm giữa AF và AE (1)
Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa AC có CAF < CAI (vì...)
Suy ra AF nằm giữa AC và AI
Suy ra CAF + FAI = CAF
hay 30 + FAI = 60
Suy ra FAI = 60
Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa AB có BAE < BAI ( vì...)
Suy ra tia AE nằm giữa AB và AI
Suy ra BAE + EAI + BAI
hay 30 + EAI = 60
Suy ra EAI = 30
SUy ra FAI = EAI (=30) (2)
Từ (1) và (2) suy ra AI là phân giác của EAF.
__________________________________________________HẾT_________________________________________________
Hình:Tự vẽ
a, Vì E nằm giữa B và C nên AE nằm giữa AB và AC
Suy ra ABE + EAC = BAC
hay 30 + EAC = 120
Suy ra EAC = 90
Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia AC có CAx < CAE (vì 30<90)
Suy ra tia Ax nằm giữa AC và AE
Suy ra ia AF nằm giữa AC và AE ( vì Ax cắt BC tại F)
Suy ra F nằm giữa E và C
CAF + FAE = EAC
hay 30 + EAF = 90
Suy ra EAF = 60
Vậy....
a: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ax, ta có: \(\hat{xAt}<\hat{xAz}\left(50^0<100^0\right)\)
nên tia At nằm giữa hai tia Ax và Az
b: tia At nằm giữa hai tia Ax và Az
=>\(\hat{xAt}+\hat{tAz}=\hat{xAz}\)
=>\(\hat{tAz}=100^0-50^0=50^0\)
Ta có: tia At nằm giữa hai tia Ax và Az
mà \(\hat{xAt}=\hat{tAz}\left(=50^0\right)\)
nên At là phân giác của góc xAz
c: Ta có: \(\hat{yAz}+\hat{xAz}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{yAz}=180^0-100^0=80^0\)
Sửa đề: Ak là phân giác của góc yAz
Ak là phân giác của góc yAz
=>\(\hat{yAk}=\hat{kAz}=\frac12\cdot\hat{yAz}=\frac{80^0}{2}=40^0\)
\(\hat{tAk}=\hat{tAz}+\hat{zAk}\)
\(=50^0+40^0=90^0\)
a: Qua C, kẻ tia CI nằm giữa hai tia CA và CB sao cho CI//Ax//By(I∈AB)
CI//Ax
=>\(\hat{xAC}=\hat{ACI}\) (hai góc so le trong)
Ta có: CI//By
=>\(\hat{ICB}=\hat{yBC}\) (Hai góc so le trong)
\(\hat{xAC}+\hat{yCB}=\hat{ACI}+\hat{BCI}=\hat{ACB}\)
=>\(\frac12\cdot\left(\hat{xAC}+\hat{yBC}\right)=\frac12\cdot\hat{ACB}\)
=>\(\hat{zAC}+\hat{yBt}=\frac12\cdot\hat{ACB}\)
mà \(\hat{zAC}=\hat{mCA}\) (hai góc so le trong, Cm//Az))
và \(\hat{yBt}=\hat{nCB}\) (hai góc so le trong, Cn//Bt)
nên \(\hat{mCA}+\hat{nCB}=\frac12\cdot\hat{ACB}\)
Ta có: \(\hat{mCA}+\hat{nCB}+\hat{mCn}=\hat{ACB}\)
=>\(\hat{mCn}=\hat{ACB}-\frac12\cdot\hat{ACB}=\frac12\cdot\hat{ACB}\)